《高等数学》试题.pdf

2003-2004学年第二学期《高等数学B（下）》期终试卷--1 高等数学B （下）期终考试试卷评分标准 2004年7月 一.填空题（每小题5分，共40分） ( ) ( ) ( ) 1. 函数f (x ,y ) 在点 x 0 ,y 0 处有偏导数f x x0 , y 0 ，f y x 0 ,y 0 的充分条件是 C . ( ) ( ) ∂f (A)f (x ,y ) 在 x 0 ,y 0 处连续 (B)f (x ,y ) 在 x 0 ,y 0 处沿l 方向有 ∂l （C） ( ) ( ) f (x ,y ) 在 x 0 ,y 0 处可微 (D)f xy x 0 , y 0 存在 ⎧x 2 y 2 3 +2 12 ( ) 2. 设曲面Σ由曲线⎨ ，绕y 轴旋转而成，则Σ在点 0, 3, 2 处指向外侧的 z 0 ⎩ ⎛ 2 3 ⎞ ⎜0, ⎟ 单位法向量为⎜⎝ 5 , 5 ⎠⎟. 3. 设函数f (x ,y ) 连续，且f (x ,y ) xy + f (x ,y )dσ ，其中D ：0 ≤x ≤2 ，0 ≤y ≤1，则 ∫∫ D ∫∫f (x ,y )dσ A . D −1 1 2 （A） （B） 0 （C） （D） 4. 设曲线Γ的方程为x t ，y −t 2 ，z t 3 ，若Γ上与平面ax +by +cz +d 0 平行的切 2 ( ) 线恰有2条，则a , b , c 应满足关系式b −3ac 0 c ≠0 . ( ) ( ) ( ) 5. 设 L 是以 A −1, 0 ， B 1, 0 ， C 0 , 1 为顶点的三角形的正向边界，则 ( ) ( 2 ) 1 . ∫2xy −2y dx + x −x dy L 6. 设 f (x) 是 周 期 为 2 的 周 期 函 数 ， 它