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高等数学a卷试题及答案
姓名：____________________
一、单项选择题（每题1分，共20分）
1.若函数f(x)=2x+3，则f(-1)的值为：
A.-1
B.1
C.3
D.5
2.极限lim(x→0)(sinx/x)等于：
A.1
B.0
C.无穷大
D.不存在
3.定积分∫[0,2]x^2dx的值为：
A.2
B.4
C.8
D.12
4.函数y=x^3在区间(-∞,+∞)上：
A.单调递增
B.单调递减
C.有极值
D.无极值
5.方程y=-2y的通解为：
A.y=Ce^2x
B.y=Ce^-2x
C.y=Ce^x
D.y=Ce^-x
6.定积分∫[0,π]sinxdx的值为：
A.2
B.-2
C.0
D.无穷大
7.梯形面积公式S=(a+b)*h/2中，a和b分别代表：
A.梯形上底和下底
B.梯形上底和下底的一半
C.梯形上底和斜高
D.梯形下底和斜高
8.二阶常系数线性齐次微分方程y+py+qy=0的特征方程为：
A.r^2+pr+q=0
B.r^2+2pr+q=0
C.r^2+pr^2+q=0
D.r^2-2pr+q=0
9.矩阵A的逆矩阵为：
A.A^-1
B.A
C.A^T
D.AA
10.函数y=e^x的导数为：
A.e^x
B.e^-x
C.e^2x
D.e^-2x
11.下列函数中，y=x^2在x=0处连续的是：
A.y=x^3
B.y=x^4
C.y=x^5
D.y=x^6
12.下列积分中，∫[0,1]e^xdx的值为：
A.e-1
B.1-e
C.e
D.e^2
13.函数y=log2x在x=1处的导数为：
A.1/ln2
B.1
C.0
D.不存在
14.函数y=e^x的极限lim(x→+∞)y等于：
A.+∞
B.0
C.1
D.e
15.函数y=lnx在x=1处的导数为：
A.1
B.0
C.无穷大
D.不存在
16.二重积分?[D]xydxdy在区域D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}上的值为：
A.1/4
B.1/2
C.3/4
D.1
17.方程y+5y+6y=0的通解为：
A.y=e^(-3x)(C1+C2x)
B.y=e^(-2x)(C1+C2x)
C.y=e^(-3x)(C1+C2lnx)
D.y=e^(-2x)(C1+C2lnx)
18.函数y=2x+1在区间(-∞,+∞)上：
A.单调递增
B.单调递减
C.有极值
D.无极值
19.定积分∫[0,π]cosxdx的值为：
A.0
B.2
C.-2
D.π
20.函数y=sinx在x=π/2处的导数为：
A.1
B.-1
C.0
D.不存在
二、多项选择题（每题3分，共15分）
1.下列函数中，奇函数有：
A.y=x^3
B.y=x^4
C.y=x^5
D.y=x^6
2.下列积分中，可以表示为基本积分表中的函数的有：
A.∫[0,π]sinxdx
B.∫[0,1]x^2dx
C.∫[0,2]e^xdx
D.∫[0,π]cosxdx
3.下列方程中，可表示为线性微分方程的有：
A.y+y=0
B.y+2y+y=0
C.y-y=0
D.y-2y+y=0
4.下列函数中，具有极大值的有：
A.y=x^3
B.y=x^4
C.y=x^5
D.y=x^6
5.下列函数中，可以表示为幂函数的有：
A.y=x^2
B.y=x^3
C.y=x^4
D.y=x^5
三、判断题（每题2分，共10分）
1.极限lim(x→0)(sinx/x)等于1。（）
2.函数y=e^x在x=0处连续。（）
3.方程y+2y+y=0的特征方程为r^2+2r+1=0。（）
4.二重积分?[D]xydxdy在区域D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}上的值为1/2。（）
5.函数y=x^2在区间(-∞,+∞)上单调递增。（）
6.方程y+4y+4y=0的特征方程为r^2+4r