西安交大西工大 考研备考期末复习 工程数学复变函数 留数在定积分计算上的应用.ppt

复变函数 工程数学（二） §5.3 留数在定积分计算上的应用 第五章 留 数 复变函数 工程数学（二） 1.形如 的积分 如何转化为沿闭曲线的积分？ 复变函数 工程数学（二） 其中f (z)为z的有理函数，且在单位圆周 上分母不为零，所以满足留数定理的条件，根据留数定理，所求的积分值等于 其中zk(k=1,2,…,n)为包含在单位圆周 内的f (z)的孤立奇点。 小结： 要求： 复变函数 工程数学（二） 复变函数 工程数学（二） 2.形如 的积分 定理 (1)Q(z)比P(z)至少高两次； (2)Q(z)在实轴上无零点； 其中Q(z)与P(z)是互质的多项式，且满足 复变函数 工程数学（二） 复变函数 工程数学（二） 结论： 小结： 要求： 做法： 复变函数 工程数学（二） 复变函数 工程数学（二） 3.形如 的积分 即形如 或 的积分 小结： 要求： 做法： 复变函数 工程数学（二） 复变函数 工程数学（二） 作 业 P184 13（1） （3） （5） 复变函数 工程数学（二） 复变函数 工程数学（二） 复变函数 工程数学（二） 复变函数 工程数学（二） 复变函数 工程数学（二） 复变函数 工程数学（二） 复变函数 工程数学（二） 复变函数 工程数学（二） 复变函数 工程数学（二） 复变函数 工程数学（二） 复变函数 工程数学（二） 复变函数 工程数学（二） 复变函数 工程数学（二） 复变函数 工程数学（二） 复变函数 工程数学（二） 复变函数 工程数学（二） 复变函数 工程数学（二） 复变函数 工程数学（二）