西工大、西交大自动控制原理 第三章 线性系统的时域分析法_01.ppt

第三章 线性系统的时域分析法 本章要求 1　掌握一阶系统对单位阶跃信号响应的分析计 算，会求 及 ； 2 牢固掌握二阶系统单位阶跃信号响应的计 算，牢记求 　的公式； 3 学会从二阶系统的性能指标　　　　　确 　 定二阶系统参数 的方法； 本章要求 4 理解高阶系统主导极点的概念,会求高阶系 统的　　和　　； 5 正确理解稳定性概念和充要条件；学会应用 劳斯判据分析判断系统的稳定性； 6 学会求取系统误差的方法；掌握用静态误差 系数法求取系统的稳态误差；了解动态误差 系数法。 一　系统时间响应的性能指标 二　一阶系统的时域分析 主要内容 五　线性系统的稳定性分析 三　二阶系统的时域分析 四　高阶系统的时域分析 六　线性系统的稳态误差分析 列写元件的微分方程 线性元件的微分方程 不同的物理系统可以有相似的数学模型； 同一个物理系统也可以有不同的数学模型 0 内容回顾 列写系统的微分方程 1　对微分方程进行拉氏变换，变成代数方程。 2 整理代数方程，求出待求输出量函数的拉氏变换式 3　求得待求输出量函数时域表达式，即微分方程的解 线性常微分方程的拉氏变换求解 非线性微分方程的线性化 一般采用近似线性化方法，在工作点附近用泰勒级数展开，取前面的线性项。实际的工作情况在工作点附近，变量的变化必须是小范围的 传递函数的定义： 线性定常系统的传递函数 ，定义为在零初始条件下，系统输出量 的拉氏变换 与输入量 的拉氏变换 之比，即： 0 内容回顾 传递函数的有理分式形式 传递函数的零极点形式 传递函数的时间常数形式 0 内容回顾 1　比例环节 2　惯性环节 3　积分环节 4　理想微分环节 5　一阶微分环节 6　二阶振荡环节 7　时滞环节 0 内容回顾 几种典型环节 0 内容回顾 结构图 控制系统的结构图是控制理论中描述复杂系统的一种简 便方法。 绘制系统结构图的一般步骤 1　考虑负载效应分别列写系统各元部件的微分方程或 传递函数； 2　用方框图表示上述方程； 3　根据各元部件的信号流向，依次用信号线将各方框 连接起来，就得到了系统的结构图。 所谓时域分析法就是利用对系统的微分方程或传递函数 直接求解，得出系统输出随时间变化的规律，从而分析 研究控制系统的时间工作特性的方法。 时域分析法是一种直接在时间域中对系统进行分析的方 法，具有直观、准确的优点，并可提供系统时间响应的 全部信息。 3-1 控制系统的时域分析概述 正弦函数 单位脉冲函数 单位加速度函数 单位斜坡函数 单位阶跃函数 复域表达式 时域表达式 名 称 1　典型输入信号 阶跃（step）函数： 斜坡（ramp）函数： 脉冲（impulse）函数： 正弦（sine）函数 在典型输入信号的作用下，任一控制系统的时间响应都由 动态过程（transient response）和稳态过程（steady- state response）两部分组成。 A acceptable system must at minimum satisfy the three basic criteria of stability, accuracy, and a satisfactory transient response. 2　动态过程与稳态过程 动态过程 动态过程又称过渡过程或瞬态过程，指系统在典型输入 信号的作用下，系统输出量从初始状态到最终状态的响 应过程。 动态过程表现为衰减、发散或等幅振荡形式。 一个实际可运行的系统，其动态过程一定是衰减的，即 系统是稳定的。 动态过程可提供系统的稳定信息、响应速度以及阻尼情 况；以动态性能来描述。 2　动态过程与稳态过程 稳态过程指系统在典型输入信号的作用下，当时间趋于 无穷时，系统输出量的表现方式。 稳态过程又称稳态响应。表征系统输出量最终复现输入 量的程度，提供系统有关稳态误差的信息，以稳态性能 来描述。 控制系统在典型输入信号的作用下的性能指标，通常由 动态性能和稳态性能组成。 稳态过程 2　动态过程与稳态过程 描述稳定的系统在单位阶跃函数作用下，动态过程随时 间的变化状况的指标，称为动态性能指标。 为便于分析，假定系统为零初始状态。 因为稳定是控制系统能够运行的首要条件，只有当动态 过程收敛时，研究系统的动态性能才有意义。 动态性能 3　动态性能与稳态性能 单位阶跃响应 上升时间 峰值时间 调节时间 延迟 时间 超调量 误差带 稳态误差 3　动态性能与稳态性能 延迟时间（delay time）