西工大、西交大自动控制原理 第三节　二阶系统的时域分析6-7.ppt

* * * * * * * * 7 二阶系统性能的改善 解：系统（a）的闭环传递函数为： 　　 可得： (4)输出量的测速反馈控制 7 二阶系统性能的改善 解：系统（b）的闭环传递函数为： 　　 因： (4)输出量的测速反馈控制 7 二阶系统性能的改善 （a）系统 （b）系统 系统阶跃响应 (4)输出量的测速反馈控制 7 二阶系统性能的改善 附加阻尼来源： 比例-微分控制：产生于系统的输入端误差 信号的速度； 测速反馈控制： 产生于系统输出端响应的 速度； 1 (5)二者比较 7 二阶系统性能的改善 工程实现： 比例-微分：RC网络或模拟运算线路来 实现，结构简单，成本低，重量轻； 　测速反馈：通常要用测速发电机，成本 高。 2 (5)二者比较 7 二阶系统性能的改善 抗干扰能力： 比例——微分控制：对噪声有明显的放大作用， 当系统输入端噪声严重时，一般不宜采用。 另外，由于输入信号是偏差信号，信号电平低， 为了使信噪比不明显恶化，要采用高质量的放大器； 测速反馈：对噪声有滤波作用，能使内回路中被包 围部件的非线性特性、参数变化等不利影响大大 削弱。故：测速反馈控制在系统中的应用很广。 3 (5)二者比较 7 二阶系统性能的改善 对开环增益和自然频率的影响： 比例-微分：对开环增益和自然频率 均无影响 测速反馈：不影响自然频率，但降低开 环增益。 故：对于确定的常值稳态误差，测速反馈控 制要求更大的开环增益；而增大开环增益， 就会导致系统自然频率的增大。若系统存在 高频噪声，则可能引进共振。 4 (5)二者比较 7 二阶系统性能的改善 对动态性能的影响： 增加系统阻尼比，降低超调量，改善系统 动态性能。 但在相同的阻尼比和自然频率条件下， 测 速反馈控制不增添闭环零点，所以超调量 要低些，但反应速度却慢些。 另外，测速反馈控制会使系统在斜坡输入 下的稳态误差加大。 5 (5)二者比较 作业： 3-3 3-4； 3-6； 3-7； 3-8； * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 第三节 二阶系统的时域分析 第三章 线性系统的时域分析法 第三节 二阶系统的时域分析 第三章 线性系统的时域分析法 第三节　二阶系统的时域分析 ? j? -?n -??n -??n β s平面特征根与时域指标的对应关系 二阶系统性能分析 ? j? β 1)等阻尼线(等?线、等β线、等PO线) PO越大，β越大 复平面研究 2)等固有频率(等?n线) ? j? ?n 复平面研究 3)等调节时间线(等ts线) ? j? 复平面研究 4)等峰值时间线(等tp线) ? j? 复平面研究 ? j? -?n -??n -??n β s平面与时域性能指标 ? j? -?n -??n -??n ? s平面与时域性能指标 7 二阶系统性能的改善 例1（比例调节）已知单位负反馈系统的结构图为 设系统的输入为单位阶跃函数，试计算放大器增益KA=200时，系统输出响应的动态性能指标。当 KA 增大到 1500 ，或减小到 13.5时，系统的动态性能指标如何? 7 二阶系统性能的改善 解:系统的闭环传递函数为: 7 二阶系统性能的改善 7 二阶系统性能的改善 由此可见, 越大, 越小, 越大, 越小, 越大,而调节时间 无多大变化。 系统工作在过阻尼状态, 峰值时间,超调量和振荡次数不存在,而调节时间按过阻尼二阶系统的性能指标公式进行查表, 即: 而当 时， 7 二阶系统性能的改善 KA 增大，tp 减小，tr减小，可以提高响应的快速性但超调量也随之增加，仅靠调节放大器的增益，难以兼顾系统的快速性和平稳性。 7 二阶系统性能的改善 输出量同时受到偏差信号及其微分信号的双重控制。 一种早期控制，它可以在出现位置误差以前， 提前产生修正作用，从而达到改善系统性能的目的。 (1)比例－微分控制 7 二阶系统性能的改善 系统的开环传递函数为 与典型的二阶系统的开环传递函数 相比较，系统的开环增益不变。 (开环增益) (1)比例－微分控制 7 二阶系统性能的改善 系统的闭环传递函数为 与典型的二阶系统闭环传递函数 相比较： A：阻尼比由原来的 变成　　 　 ，增大了。 B：增加了一个闭环零点 ；变成了 　 有