西工大与西安交大期末复习考研备考自动控制原理3.3 二阶系统的时域分析.pptx

自动控制原理0 回顾一阶线性定常系统时域分析控制信号时间响应数学模型一个实质：微分方程求解两个约定：零初始条件+典型输入信号三个性能分析：稳定性+阻尼性+快速性0 回顾一、 二阶系统的数学模型一般形式标准形式单选题1分某二阶系统的时间常数为1、比例系数为2，则其传递函数为：ABC提交0 回顾一、 二阶系统的数学模型特征方程及其根：可见，二阶系统的时间响应取决于 。0 回顾一、 二阶系统的数学模型1、负阻尼情况2、无阻尼情况3、欠阻尼情况4、临界阻尼情况5、过阻尼情况3.3 二阶系统的时域分析一、二阶系统的数学模型二、二阶系统的单位阶跃响应三、欠阻尼二阶系统的动态过程分析四、过阻尼二阶系统的动态过程分析五、二阶系统单位阶跃响应分析示例六、二阶系统单位斜坡响应3 线性系统的时域分析法二、 二阶系统的单位阶跃响应阻尼情况极 点模 态响应情况负阻尼无阻尼欠阻尼临界阻尼过阻尼发散（振荡）二、 二阶系统的单位阶跃响应2、无阻尼情况（ ）此时，特征方程具有一对纯虚根 ：二、 二阶系统的单位阶跃响应2、无阻尼情况（ ）单位阶跃响应为：系统的阶跃响应为等幅振荡。二、 二阶系统的单位阶跃响应3、欠阻尼情况（ ）此时，特征方程具有一对负实部的共轭复根 ：单选题1分根据系统的模态，欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应呈现何种形式？单调收敛A单调发散B振荡收敛C振荡发散D提交二、 二阶系统的单位阶跃响应3、欠阻尼情况（ ）单位阶跃响应为：二、 二阶系统的单位阶跃响应3、欠阻尼情况（ ）瞬态分量为阻尼正弦振荡项，指数因子为负幂指数，瞬态分量收敛。二、 二阶系统的单位阶跃响应3、欠阻尼情况（ ）系统单位阶跃响应的稳态分量为1，说明此情况不存在稳态位置误差。所以，系统的单位阶跃响应为衰减振荡。二、 二阶系统的单位阶跃响应4、临界阻尼情况（ ）此时，特征方程具有两个相等的负实根：二、 二阶系统的单位阶跃响应4、临界阻尼情况（ ）单位阶跃响应为：阶跃响应为非周期地趋于稳态。 二、 二阶系统的单位阶跃响应5、过阻尼情况（ ）此时，特征方程具有两个不相等的负实根：二、 二阶系统的单位阶跃响应5、过阻尼情况（ ）单位阶跃响应为：系统阶跃响应为非周期地趋于稳态。二、 二阶系统的单位阶跃响应阻尼情况极 点模 态响应情况负阻尼发散（振荡）无阻尼等幅振荡欠阻尼衰减振荡临界阻尼单调收敛过阻尼单调收敛二、 二阶系统的单位阶跃响应20二阶系统的阻尼比 决定了其振荡特性0.11.80.41.60.81.01.42.0 时，阶跃响应发散，系统不稳定1.2h(t)1 时，有振荡， 愈小，振荡愈严重,但响应愈快 时，出现等幅振荡0.80.60.40.200 1234 56 78 910111212Time 时，无振荡、无超调，过渡过程长二阶系统单位阶跃响应曲线多选题1分有用的二阶控制系统应该处于哪些状态负阻尼A无阻尼B欠阻尼C临界阻尼D过阻尼E提交衰减系数阻尼振荡频率阻尼角三、欠阻尼二阶系统的动态过程分析工程中，通常希望控制系统具有适度的阻尼、较快的响应速度和较短的调节时间。二阶系统一般取多选题1分欠阻尼二阶系统的动态性能指标有哪些？AEBFCD提交三、欠阻尼二阶系统的动态过程分析欠阻尼二阶系统单位阶跃响应的动态过程超调量误差带延迟时间稳态误差上升时间峰值时间调节时间三、欠阻尼二阶系统的动态过程分析1、延迟时间 的计算2.52.01.51.00.5O0.21.20.40.60.81.01.4三、欠阻尼二阶系统的动态过程分析1、延迟时间 的计算给出 不同值，得 的对应值来，画出 曲线。利用曲线拟合法，近似有：在欠阻尼情况下,有:三、欠阻尼二阶系统的动态过程分析2、上升时间 的计算三、欠阻尼二阶系统的动态过程分析3、峰值时间 的计算利用响应函数在峰值时间处的导数必为零，得：三、欠阻尼二阶系统的动态过程分析4、超调量 的计算10080604020000.20.40.60.81三、欠阻尼二阶系统的动态过程分析4、超调量 的计算超调量仅是阻尼比的函数，而与自然频率无关。阻尼比越大，超调量越小。三、欠阻尼二阶系统的动态过程分析5、调节时间 的计算指数曲线 是对称于 的一对包络线，整个响应曲线总是包含在这一对包络线中的。实际输出响应的收敛程度小于包络线的收敛程度。2.521.510.50-0.5012345三、欠阻尼二阶系统的动态过程分析5、调节时间 的计算三、欠阻尼二阶系统的动态过程分析5、调节时间 的计算工程上常采用近似法计算 。在初步分析和设计中是可行的。令 代表计算 时的误差带三、欠阻尼二阶系统