西工大与西安交大期末复习考研备考2.1 控制系统的数学模型_时域模型-1.pptx

1 2 开环控制 闭环控制 复合控制 回 顾 一、自动控制系统基本控制方式 3 回 顾 二、自动控制系统分类及对其的要求 线性系统与非线性系统； 定常（时不变）系统与时变系统。 叠加原理 4 过渡过程和稳态过程 　　处于稳态的控制系统，在受到外作用时，系统输出存在过渡过程。 　　 　　在不同的外作用下，控制系统的输出会有不同的响应过程。 　 　　对于稳定的控制系统，过渡过程结束之后，系统就进入了另一个稳态。 二、自动控制系统分类及对其的要求 2、对自动控制系统的基本要求 5 对控制系统提出的基本要求 稳定性的要求：系统进行工作最基本、最首要的条件就是一定要稳定──“稳”； 动态性能的要求：系统的动态性能表现在快速性和阻尼性上──“快”； 稳态性能要求：稳态时系统输出要尽可能的复现输入，表现在稳态误差要小──“准”。 稳定性 快速性 准确性 二、自动控制系统分类及对其的要求 2、对自动控制系统的基本要求 6 2、对自动控制系统的基本要求 稳定性 二、自动控制系统分类及对其的要求 7 2、对自动控制系统的基本要求 快速性 二、自动控制系统分类及对其的要求 8 准确性 二、自动控制系统分类及对其的要求 2、对自动控制系统的基本要求 9 阶跃函数 斜坡函数 三、自动控制系统的典型外作用 10 脉冲函数 三、自动控制系统的典型外作用 11 正弦函数 三、自动控制系统的典型外作用 12 13 2 控制系统的数学模型 2-1 控制系统的时域数学模型 2-2 控制系统的复数域数学模型 2-3 控制系统的结构图 14 分析或设计控制系统的一般过程： （1）建立对象和元件的数学模型； （2）建立系统的数学模型； （3）依据系统的数学模型，对系统进行分析或综合。 控制系统的数学模型： 　描述系统运动过程中各物理量之间相互关系的数学表达式或数学几何图形。是控制系统的数学抽象。 0 控制系统的数学模型 15 控制系统数学模型的种类： 时域： 　　 微分方程 　　 差分方程 　　 状态空间方程 复数域： 　　 传递函数 　　 结构图和信号流图 频域： 　　 频率特性（Nyquist曲线、Bode图、Nichols曲线） 0 控制系统的数学模型 16 系统数学模型的建立方法： 机理分析法 分析系统各部分的运动机理，依据它们的物理规律或化学规律列写相应的运动方程。适用于简单系统。 实验测试法 人为给系统施加某种特定的测试信号，记录其相应的输出响应，并用适当的数学模型去逼近系统，又称为系统辨识。 系统数学模型的基本要求：真实、合理、简单实用 0 控制系统的数学模型 17 2 控制系统的数学模型 2.1 控制系统的时域模型 一、线性元件的微分方程 二、控制系统的微分方程 三、非线性微分方程的线性化 四、线性常微分方程的求解 五、运动的模态 18 [例1] 如图所示，试列写以 为输入量，以 　 为输出量的网络微分方程。 一、线性元件的微分方程 19 消去中间变量，得到描述网络输入输出关系的微分方程 令 则： 一、线性元件的微分方程 20 [例2] 如图为弹簧—质量—阻尼器机械位移系统。试列写质量 在外力作用 下位移 的运动方程。 解：设质量 相对于初始状态的位移、速度、加速度分别为 由牛顿运动定律有： 一、线性元件的微分方程 21 其中： 阻尼系数 弹簧弹性系数 阻尼器的阻尼力，其方向与运动方向相反，其大小与运动速度成比例 弹簧弹性力，其方向与运动方向相反，其大小与位移成比例 整理后得该系统的微分方程为： 一、线性元件的微分方程 22 不同的物理系统可以有相似的数学模型；同一个物理系统也可以有不同的数学模型。 具有相同的数学模型的不同物理系统称为相似系统；相似系统揭示了不同物理系统间的相似关系。 利用相似系统的概念可以用一个易于实现的系统来模拟相对复杂的系统，实现仿真研究。 例2系统的微分方程 例1系统的微分方程 一、线性元件的微分方程 23 [例3] 如图所示，试列写以 为输入量，以 　　　为输出量的直流电动机微分方程。 解：电枢控制直流电动机的工作是由输入的电枢电压 　　在电枢回路中产生电枢电流，再由电流与激磁磁通 　　相互作用产生电磁转矩，从而拖动负载运动。 一、线性元件的微分方程 24 直流电动机的运动应受到以下四个方程的约束 [例3] 一、线性元件的微分方程 25 消去中间变量 ，得到以 输出量，以 为输入量的直流电动机微分