西工大、西交大自动控制原理 第五章 线性系统的频域分析法_04_稳定裕度.ppt

奈魁斯特稳定判据 反馈控制系统 开环Nyquit曲线不穿过 点，位于右半平面闭环极点的个数计算为 Nyquit曲线穿过 点时，表明存在 ，使得： 系统的闭环特征方程存在共轭纯虚根，系统可能临界稳定。 最小相位系统 Nyquit曲线穿过 点时，系统临界稳定。 Nyquit曲线包围 点时，系统不稳定； Nyquit曲线不包围 点时，系统稳定； 相对稳定性 ----幅值裕度 幅值裕度的含义： 对于闭环稳定系统，如果系统开环幅频特性再增大h倍，则系统将处于临界稳定状态。 穿越频率 相角裕度 相角裕度的含义是对于闭环稳定系统，如果系统开环幅相特性再滞后γ度，则系统将处于临界稳定状态。 [例1] 已知单位负反馈系统开环传递函数： 设K分别为4和10时，确定系统稳定裕度。 解：系统的开环频率特性： 时，系统闭环稳定， ， ； 时，系统闭环不稳定， ， ； [例2] 已知单位负反馈系统开环传递函数： 设K为5时，确定系统稳定裕度。 稳定裕度概念使用时的局限性 1、在高阶系统中，奈氏图中幅值为1的点或相角为-180度的点可能不止一个，这时使用幅值和相位稳定裕度可能会出现歧义； 稳定裕度概念使用时的局限性 2、非最小相位系统不能使用该定义； 3、有时幅值和相位稳定裕度都满足，但仍有部分曲线很靠近(-1,j0)点，这时闭环系统的稳定性依然不好。见下图： 仅用相角裕度 或幅值裕度 ，都不足以反映系统的稳定程度。 稳定裕度的概念 1 稳定裕度的计算 2 相对稳定性 幅值、相角 小结 稳定裕度使用的局限性 3