西工大、西交大自动控制原理 第五章 线性系统的频域分析法_03-Nyquist稳定判据.ppt

稳定性判定 控制系统分析与设计的首要问题。 Nyquist 1932年 频率域稳定性判定 Nyquist 判据 一、线性系统稳定的充分必要条件 系统所有特征根均在[S]平面的左半平面。 闭环传递函数 典型控制系统结构图 系统特征根=闭环极点 一、线性系统稳定的充分必要条件 开环传 递函数 闭环右极点 开环幅相曲线 一、线性系统稳定的充分必要条件 开环频率特性 闭环传递函数 平面与 平面的映射关系 平面 二、幅角原理 平面 1、幅角原理： 曲线包围原点的圈数等于被Γ曲线 包围的F(s)的极点和零点的个数差。 2、复变函数　　的选择 二、幅角原理 建立开环极点和闭环极点与F(s)零极点之间的直接联系。 建立闭合曲线 和 之间的转换关系。 1、s 平面　的选择 三、Nyquist 判据 无虚轴上的极点 S平面 控制系统位于右半平面闭环极点的个数 2、Nyquist 稳定判据 一个反馈系统稳定，当且仅当围线 在平面上包围临界点（ ）的圈数R等于具有正实部的开环极点的个数P。 系统开环传递函数的零极点形式 为原点（ ） 或 为 点（ ） 3、 曲线与 曲线的映射 开环根轨迹增益 S平面 GH平面 3、 曲线与 曲线的映射 开环系统P=0，幅相频率特性曲线如图所示，分析包围圈数R，并判断系统的稳定性。 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 -30 -20 -10 0 10 20 30 开环幅相特性曲线如下 4、 含有积分环节情况 含有积分环节 s 平面　的选择 系统开环传递函数的典型环节形式 积分环节 曲线与 曲线的映射 半径无穷大，圆心角 圆弧 系统不稳定 控制系统位于右半平面闭环极点的个数 Nyquist 稳定判据 一个反馈系统稳定，当且仅当围线 在平面上包围临界点（ ）的圈数R等于具有正实部的开环极点的个数P。 Nyquist稳定判据 开环系统 闭环系统 复数域 频率域 左极点 右极点 Γ曲线