西安交大西工大 考研备考期末复习 概率论与数理统计 两个随机变量的函数的分布.ppt

二、离散型随机变量函数的分布 三、连续型随机变量函数的分布 四、小结 一、问题的引入 第五节　两个随机变量的函数的分布 　　为了解决类似的问题下面 我们讨论随机变量函数的分布. 一、问题的引入 二、离散型随机变量函数的分布 例1 概率 结论 例2 设两个独立的随机变量ξ与η 的分布律为 求随机变量 ζ=ξ+η 的分布律. 例3 设相互独立的两个随机变量 ξ, η 具有同一 分布律,且 ξ 的分布律为 三、连续型随机变量函数的分布 1. ζ=ξ+η 的分布 概率密度函数为 由于ξ与η 对称, 当ξ,η独立时, 由公式 解 例4 设两个独立的随机变量ξ与η都服从标准正态分布,求 ζ=ξ+η 的概率密度. 得 解 例5 此时 当 ξ,η 独立时, 分布密度为 解 由公式 例6 得所求密度函数 得 推广 例7 解 四、小结 1. 离散型随机变量函数的分布律 2. 连续型随机变量函数的分布