西安交大西工大 考研备考期末复习 数理统计第三部分 假设检验(带答案).doc

假设检验 基础练习 填空 1在对单个正态总体均值的假设检验中，当未知时，选用统计量___________来检验. 答案： 2原假设不真时，做出接受的决策，称为犯第 类错误，原假设为真时，做出拒绝的决策，称为犯第 类错误。. 答案：二 ，一 3设总体，其中已知，若要检验，需用统计量。若对单边检验，统计假设为(已知)；. 则拒绝区间为__________，若单边假设为，， 则拒绝区间为__________，（给定显著水平为，样本均值为，样本容量为n，且可记为标准正态分布的上侧分位数）。 答案：或 4设样本来自总体，已知，要对作假设检验，统计假设为，则要用检验统计量为_______, 给定显性水平，则检验的拒绝域为_________________。 答案：， 5设两正态总体和有两组相互独立的样本，容量分别为，，均值为及，（无 偏）样本方 差为, ，及未知，要对作假设检验，统计假设为，, 则要用检验统计量为_________。给定显著性水平，则检验的拒绝域为____________。 答案：， 6样本容量n确定后，在一个假设检验中，给定显著性水平为，设此第二类错误的概率为 ，则必有__________。 A、=1 B、1 C、1 D、2 答案：D 7在统计假设的显著性检验中，给定了显著性水平, 下列结论中错误的是__________。 A、拒绝域的确定与水平有关 B、拒绝域的确定与检验法中所构造的随机变量的分布有关 C、拒绝域的确定与备选假设有关 D、拒绝域选法是唯一的 答案：D 8在统计假设的显著性检验中, 下列结论错误的是__________。 A、显著性检验的基本思想是小概率原则, 即小概率事件在一次试验中是几乎不可能发生 B、显著性水平是该检验犯第一类错误的概率, 即拒真概率 C、记显著性水平为，1是该检验犯第二类错误的概率，即受伪概率 D、若样本值落在拒绝域内则拒绝原假设 答案：C 9已知若，则。现假设总体为样本, ,对假设 , 取显著性水平, 下列集合中不能作为拒绝域的是 __________。 A、 B、 C、 D、 答案：D 10若T1 ~ t (9) , 则P{T1 1.83 }=0.05 , 若T2 ~ t (8)，则P{T2 1.86 }= 0.05。现假设均未知，为样本，为样本均值，。对于检验问题：。取显著性水平, 下列对拒绝域的取法正确的是__________。 A、 B、 C、 D、 答案：A 计算题 1市级历史名建筑国际饭店为了要大修而重新测量。建筑学院的6名同学对该大厦的高度进行测量，得数据（单位：米）如下。据记载大厦的高度为87.4。设大厦的高度服从正态分布，试问：该大厦的高度是否要修改？（） 附表： 解：据题意，提出假设 若成立， 当， 时， 得拒绝域： 由，算得 ，接受。 即该大厦的高度是不需要修改。 2某种型号微波炉的使用寿命服从正态分布，某商场欲购进一批该产品，生产厂家提供的资料称，平均寿命为小时，现从成品中随机抽取台测试，得数据 5120 5030 4940 5000 5010 （1）若方差没有变化，问能够认为厂家提供的微波炉的使用寿命可靠吗?(其中)。 （2）根据抽测的数据, 判断微波炉的使用寿命方差是否有改变(其中)。 解：设微波炉的使用寿命为，则服从 （1） ， 在方差不变时，选择检验法 当成立时，有 服从 又由，查附表2，得 而 则 故接受，拒绝，即认为厂家提供的微波炉的使用寿命可靠。 （2）， 由于期望未知，选择的检验法 当成立时，有 服从 又由， 查附表3，得 ， 由（1）知 则 由于 故接受，拒绝，即：认为微波炉使用寿命的方差没有改变。 3设某产品的日销售量X服从，且μ= 10件。为扩大销售，现采用了某种促销手段，7天销售的样本平均值为11.14，样本标准差为s = 2.23；假设促销前后方差不变，试以α=0.05的显著性水平检验日销售量是否有明显的提高？（ t0.05(6) = 1.94） 解： 4假设人体身高服从正态分布，今抽测甲、乙两地区18～25岁女青年身高得数据如下： 甲地区抽取10名，样本均值 乙地区抽取10名，样本均值 问：（1）甲、乙两地区18～25岁女青年身高