中学学案 - 文档宝

第6节　用空间向量研究线面位置关系及距离.docx 第6节用空间向量研究线面位置关系及距离【课标要求】（1）理解直线的方向向量及平面的法向量，能用向量方法证明立体几何中的线面位置关系；（2）会求空间中点到直线以及点到平面的距离. 知识点一空间位置关系的向量表示 1.直线的方向向量与平面的法向量（1）直线的方向向量：如果表示非零向量a的有向线段所在直线与直线l平行或重合，称此向量a为直线l的方向向量；（2）平面的法向量：直线l⊥α，取直线l的方向向量a，称向量a为平面α的法向量. 2.空间位置关系的向量表示位置关系向量表示直线l1，l2的方向向量分别为u1，u2 l1∥l2 u1∥u2??λ∈R，使得u1＝λu2 l1⊥l2 u1⊥u

2025-06-13 约9.1千字 13页立即下载

第6节　用空间向量研究线面位置关系及距离.docx 第6节用空间向量研究线面位置关系及距离【课标要求】（1）理解直线的方向向量及平面的法向量，能用向量方法证明立体几何中的线面位置关系；（2）会求空间中点到直线以及点到平面的距离. 知识点一空间位置关系的向量表示 1.直线的方向向量与平面的法向量（1）直线的方向向量：如果表示非零向量a的有向线段所在直线与直线l平行或重合，称此向量a为直线l的方向向量；（2）平面的法向量：直线l⊥α，取直线l的方向向量a，称向量a为平面α的法向量. 2.空间位置关系的向量表示位置关系向量表示直线l1，l2的方向向量分别为u1，u2 l1∥l2 u1∥u2??λ∈R，使得u1＝λu2 l1⊥l2 u1⊥u

2025-06-13 约1.52千字 3页立即下载

2025-06-13 约1.25万字 22页立即下载

第2节　同角三角函数的基本关系式与诱导公式.docx 第2节同角三角函数的基本关系式与诱导公式一、单项选择题 1.（2025·榆林模拟）已知cosθ＝－45，θ∈（0，π），则cos（π2－θ）＝（ A.35 B. C.－35 D.－ 2.（2025·黔西模拟）已知tanα＝1，则5sinα＋cos A.6 B.4 C.3 D.2 3.（2025·乐山一模）若sin（α＋π6）＝13，则cos（α＋2π3 A.13B.－13 C.79 4.已知α为第二象限角，则2sinα1－cos A.3 B.－3 C.1 D.－1 5.（2025·荆州模拟）已知函数f（x）＝asin（πx＋α）＋bcos（πx＋β）＋4，x∈R，且f（2025）＝3，则f（

2025-06-10 约2.13千字 3页立即下载

第7节　向量法求空间角.docx 第7节向量法求空间角【课标要求】能用向量法解决异面直线所成角、直线与平面所成角、平面与平面的夹角问题，并能描述解决这一类问题的程序，体会向量法在研究空间角问题中的作用. 知识点一异面直线所成的角若异面直线l1，l2所成的角为θ，其方向向量分别是u，v，则cosθ＝｜cos＜u，v＞｜＝u·v｜提醒两异面直线所成的角为锐角或直角，而不共线的向量的夹角的范围为（0，π），所以公式中要加绝对值. （1）（人A选一P36例7改编）如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面为平行四边形，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两两夹角均为60°，则BD1与AC所成角的余弦值为（） A.24 B.

2025-06-11 约1.99千字 4页立即下载

微专题7　三角形的角平分线、中线、高线问题.docx 三角形的角平分线、中线、高线问题三角形的角平分线、中线、高线问题是近几年新高考的热点内容，主要与正、余弦定理相结合，求边、角、面积等. 一、三角形的角平分线问题【例1】在△ABC中，AB＝2，AC＝4，角A为钝角，△ABC的面积为23. （1）若D是BC的中点，求AD的长度；（2）若E是边BC上一点，AE为△ABC的角平分线，求AE的长度. 解：（1）∵AB＝2，AC＝4，△ABC的面积为23， ∴S△ABC＝12AB·AC·sin∠BAC＝12×2×4×sin∠BAC＝2 ∴sin∠BAC＝32，又∠BAC为钝角，∴∠BAC＝2 ∵D是BC的中点，∴AD＝12（AB＋AC ∴AD2＝1

2025-06-09 约7.38千字 8页立即下载

七年级---二元一次方程经典例题.doc 一，解方程组〔6〕(7) 〔15〕(为常数) 等式(2A－7B)x+(3A－8B)=8x+10，对一切实数x都成立，求A、B的值。 3.假设，是方程组的一组解，求m的值。二元一次方程有一个公共解,那么求m，n的值 5.二元一次方程组的解x，y的值相等，求k．方程组的解与x与y的值相等，那么求k的值一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价是多少？某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？假设是二

2025-06-13 约小于1千字 4页立即下载

第6节　用空间向量研究线面位置关系及距离.docx 第6节用空间向量研究线面位置关系及距离一、单项选择题 1.若M（1，0，－1），N（2，1，2）在直线l上，则直线l的一个方向向量是（） A.（2，2，6） B.（1，2，3） C.（3，1，1） D.（－3，0，1） 2.已知平面α的一个法向量为n＝（－1，0，－1），点A（3，3，0）在平面α内，则平面外一点P（－2，1，4）到平面α的距离为（） A.103 B. C.2 D.1 3.（2025·济南模拟）在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，平面AB1C与平面A1C1D之间的距离为（） A.36 B. C.233 D 4.若四面体OABC满足∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝90

2025-06-13 约1.78千字 3页立即下载

第7节　向量法求空间角.docx 第7节向量法求空间角 1.已知向量m，n分别是直线l和平面α的方向向量和法向量，若cos＜m，n＞＝－12，则直线l与平面α所成的角为（ A.30° B.60° C.120° D.150° 2.（2025·十堰调研）如图所示是底面半径为3的圆锥.已知该圆锥的侧面积为15π，D为PA的中点，∠AOC＝π3.则异面直线CD与AB所成角的大小为（ A.π6 B. C.π2 D. 3.在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱A1A⊥底面ABC，AC＝1，AA1＝2，∠BAC＝90°，若直线AB1与直线A1C所成角的余弦值是45，则棱AB的长度是（ A.13 B. C.1 D.2 4.如图所示，已知△ABC

2025-06-14 约1.16千字 2页立即下载

第4节　函数的对称性.docx 第4节函数的对称性一、单项选择题 1.下列函数的图象中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A.y＝tanx B.y＝x－1 C.y＝x3 D.y＝ln｜x｜ 2.已知函数y＝f（x）的图象经过点P（1，－2），则函数y＝－f（－x）的图象必过点（） A.（－1，2） B.（1，2） C.（－1，－2） D.（－2，1） 3.（2025·贵州一模）函数f（x）＝x+1x的图象的对称中心为（ A.（0，0） B.（0，1） C.（1，0） D.（1，1） 4.（2025·湛江一模）已知函数y＝f（1－x）的图象与函数y＝f（2＋x）的图象关于直线x＝m对称，则m＝（） A.3 B.3 C.－

2025-06-11 约1.69千字 2页立即下载

微突破　空间几何体的截面与交线问题.docx 空间几何体的截面与交线问题在立体几何中，把空间问题转化为平面问题，历来是立体几何的一个基本问题.过已知不共线三点，作几何体的截面，既是转化为平面问题一个方法，也是深化理解空间点、线、面关系的一个很好的途径. 一、截面问题角度1直接法作截面在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为BB1的中点，画出过A1，C1，P三点的截面. 规律方法若截面上的点都在几何体的棱上，且两两在同一个平面内，可借助基本事实“如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内”，直接连线作截面. 角度2平行线法作截面在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为BB1的中点，画出过A1，D1，P三点的截

2025-06-11 约1.8千字 3页立即下载

第7节　对数与对数函数.docx 第7节对数与对数函数一、单项选择题 1.（2025·温州期末）函数f（x）＝1－xlnx A.（0，1） B.（0，1] C.（1，＋∞） D.（0，1）∪（1，＋∞） 2.函数y＝f（x）的图象与函数y＝3x的图象关于直线y＝x对称，则f（13）＋f（9）＝（ A.1B.2 C.3D.4 3.（2025·赤峰阶段练习）设a＝21.2，b＝lg3，c＝ln13，则a，b，c的大小顺序为（ A.a＞b＞c B.a＞c＞b C.b＞a＞c D.c＞a＞b 4.（2025·德州模拟）若函数f（x）＝loga（x＋b）（a＞0且a≠1，b∈R）的大致图象如图，则函数g（x）＝a－x－b的大致图象是（

2025-06-10 约2.52千字 3页立即下载

第9节　解三角形应用举例.docx 第9节解三角形应用举例一、单项选择题 1.某班同学利用课外实践课，测量A，B两地之间的距离，在C处测得A，C两地之间的距离是4千米，B，C两地之间的距离是6千米，且∠ACB＝60°，则A，B两地之间的距离是（） A.27千米 B.43千米 C.219千米 D.62千米 2.（2025·济南外国语模拟）小明利用测角仪和校园旗杆的拉绳测量校园旗杆的高度，如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等，小明先将PB拉到PB的位置，测得∠PBC＝α（BC为水平线），测角仪BD的高度为1米，则旗杆PA的高度为（） A.11+sinα米 B. C.11－sinα米 3.一艘船航行到点A处时，测得灯塔C与其相距

2025-06-12 约2.05千字 3页立即下载

浙教版七年级上册数学精品教学课件第4章 4.5 合并同类项.ppt 浙教版七年级上第四章代数式4.5合并同类项BC12345678答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接8A9101112C±33n－3－1131415C【2022·湘潭】下列整式与ab2为同类项的是()A．a2bB．－2ab2C．abD．ab2cB1下列各式是同类项的是()A．2x和2yB．xyz和xyC．π和4D．x3和43C2【2023·宁波镇海区中兴中学月考】若单项式πx4ym与－xny2是同类项，则mn＝________.3【点拨】∵单项式πx4ym与－xny2是同类项，∴n＝4，m＝2.∴mn＝2×4＝8.8【2022·荆州】化简a－2a的结果是()A．－aB．aC．3aD．0A4【2

2025-06-11 约2.58千字 29页立即下载

第1节　平面向量的概念及线性运算.docx 第1节平面向量的概念及线性运算一、单项选择题 1.下列命题中正确的是（） A.｜a｜＋｜b｜＝｜a－b｜?a与b方向相反 B.平行向量不一定是共线向量 C.若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等或相反 D.如果非零向量a，b的方向相同或相反，那么a＋b的方向与a，b之一的方向一定相同 2.如图，e1，e2为互相垂直的单位向量，向量a＋b＋c可表示为（） A.2e1－3e2 B.3e1－2e2 C.2e1＋3e2 D.3e1＋2e2 3.已知平面内一点P及△ABC，若PA＋PB＋PC＝AB，则点P与△ABC的位置关系是（） A.点P在线段AB上 B.点P在线段BC上 C.点P在线段AC上

2025-06-12 约1.72千字 3页立即下载

第3节　不等式及其性质.docx 第3节不等式及其性质【课标要求】（1）理解用作差法比较两个实数大小的理论依据；（2）理解不等式的性质，掌握不等式性质的简单应用. 知识点一比较两个数（式）的大小 1.作差法a－b0?ab 2.作商法a＞b （1）（2025·晋城一模）若实数m，n，p满足m＝4e35，n＝5e23，p＝18e2 A.p＜m＜n B.p＜n＜m C.m＜p＜n D.n＜p＜m （2）〔多选〕（人A必修一P43习题3题改编）下列不等式中正确的是（） A.x2－2x＞－3（x∈R） B.a3＋b3≥a2b＋ab2（a，b∈R） C.a2＋b2＞2（a－b－1） D.若a＞b＞0，则a2－b2＞1a－听课记录规律

2025-06-11 约2.01千字 3页立即下载

浙教版七年级上册数学精品教学课件第6章 6.1 几何图形.ppt 浙教版七年级上第六章图形的初步知识6.1几何图形B12345678答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接910111210BB点动成线D50131415【2023·杭州拱墅区月考】下列图形：①线段，②长方体，③三角形，④球，⑤角，⑥圆柱．其中________是平面图形，________是立体图形．(填序号)①③⑤1②④⑥下列图形中，是平面图形的依次为()A．正方形、三角形、圆柱B．长方形、三角形、圆C．正方形、三角形、圆D．长方形、圆锥、圆B2【教材P144T2变式】如图，下列实物的形状接近哪些立体图形？请在下面的横线上写出对应的名称．长方体3_________________________

2025-06-10 约2.19千字 28页立即下载

微突破空间几何体的截面与交线问题.docx 空间几何体的截面与交线问题在立体几何中，把空间问题转化为平面问题，历来是立体几何的一个基本问题.过已知不共线三点，作几何体的截面，既是转化为平面问题一个方法，也是深化理解空间点、线、面关系的一个很好的途径. 一、截面问题角度1直接法作截面在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为BB1的中点，画出过A1，C1，P三点的截面. 解：因为此三点在几何体的棱上，且两两在一个平面内，直接连接A1P，A1C1，C1P就得到截面A1C1P. 规律方法若截面上的点都在几何体的棱上，且两两在同一个平面内，可借助基本事实“如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内”，直接连线作截面.

2025-06-11 约3.68千字 5页立即下载

第2节　平面向量基本定理及坐标表示.docx 第2节平面向量基本定理及坐标表示一、单项选择题 1.若向量a＝（2，1），b＝（－1，2），c＝（0，52），则c可用向量a，b表示为（ A.c＝12a＋b B.c＝－12a C.c＝32a＋12b D.c＝32a 2.（2025·汕头一模）已知平面向量a＝（3，4），b＝（m，3）.若向量a－2b与a＋b共线，则实数m＝（） A.3B.94 C.32D 3.（2025·湖州模拟）已知向量a与b的方向相反，b＝（－2，3），｜a｜＝213，则a＝（） A.（－6，4） B.（－4，6） C.（4，－6） D.（6，－4） 4.（2024·双鸭山开学考试）在△ABC中，已知A（2，3），B（8

2025-06-11 约1.69千字 3页立即下载

沪科版七年级上册数学精品教学课件第3章全章热门考点整合应用.ppt 18解关于x的方程:2ax＋2＝12x＋3b.19已知|3a－b－4|＋|4a＋b－3|＝0,求2a－3b的值.20如图,数轴上两个动点A,B开始时所表示的数分别为－8,4,A,B两点各自以一定的速度在数轴上运动,且点A的运动速度为每秒2个单位长度.(1)若A,B两点同时出发相向而行,在原点处相遇,求点B的运动速度.21(2)若A,B两点按上面的速度同时出发,向数轴正方向运动,几秒时两点相距6个单位长度?【解】设A,B两点运动t秒时相距6个单位长度,列方程为:①当点A在点B左侧时,2t－t＝(4＋8)－6,解得t＝6.②当点A在点B右侧时,2t－t＝(4＋8)＋6,解得t＝18.答:当A,B两

2025-06-13 约1.88千字 44页立即下载