西工大、西交大自动控制原理 第八章 非线性系统_01_概述.ppt

　　第二节　典型非线性特性及其影响 饱和特性 对系统运动的影响 饱和特性的存在，将使系统在大信号作用下的等效放大系数降低，从而使系统过渡过程时间增长，稳态误差增加； 对于条件稳定系统，甚至可能出现小信号时稳定，而大信号时不稳定的情况。 死区(不灵敏区)特性的静态特性如图所示： 其数学表达式为： 　　第二节　典型非线性特性及其影响 死区(不灵敏区)特性 　　第二节　典型非线性特性及其影响 死区(不灵敏区)特性 对系统运动的影响 死区的存在将使系统产生静差； 但它可以滤掉输入端作小振幅振荡的干扰。 间隙特性的静态特性如图所示： 　　第二节　典型非线性特性及其影响 间隙特性 间隙特性的等效增益曲线 　　第二节　典型非线性特性及其影响 间隙特性 　　第二节　典型非线性特性及其影响 对系统运动的影响 间隙特性 间隙特性：相当于死区的影响，降低了系统跟踪精度。 机械系统中：主动轮转向时，需越过二倍的间隙，而不 　　　　　　必驱动负载，将导致能量的积累。 　　　　　　当间隙过大时，则蓄能过多，将会造成系 　　　　　　统自振。 由等效增益曲线：在主动轮转向和越过间隙的瞬间，等 　　　　　　效增益曲线产生切变； 　　　　　　在原点，等效增益产生 　到 的跳变。 间隙特性将严重影响系统的性能，应加以克服。 　　第二节　典型非线性特性及其影响 对系统运动的影响 间隙特性 间隙特性的存在，将使系统： （1） 输出信号在相位上产生滞后，使系统的相裕度 　　　下降，振荡加剧，动态性能变坏； （2）增加系统静差； （3）常是系统产生自振的主要原因。 　　第二节　典型非线性特性及其影响 摩擦特性 摩擦特性的静态特性 对系统性能的主要影响：造成系统低速运动的不平滑性 　　即：当系统输入轴作低速平稳运转时，输出轴的旋 　　　　转呈现跳跃式变化。 等效增益曲线 继电特性的静态特性如图所示： 　　第二节　典型非线性特性及其影响 继电特性 其数学表达式为： 若 ，则继电特性变为： 这时的继电特性称为理想继电特性。 　　第二节　典型非线性特性及其影响 继电特性 若 ，则继电特性变为： 这时的继电特性称为具有死区特性的理想继电特性。 　　第二节　典型非线性特性及其影响 继电特性 若 ，则继电特性变为： 这时的继电特性称为具有滞环的继电特性。 　　第二节　典型非线性特性及其影响 继电特性 * * 本章要求 1　理解非线性概念。 2　掌握利用等效增益分析典型非线性特性对线 　 性系统的影响。 3　会用等倾线法绘制一、二阶非线性系统的相 　 轨迹，并进行分析。 4 理解奇点、奇线、开关线的概念。 本章要求 5 理解描述函数法，及非线性系统中描述函数 法应用的条件。 6 掌握典型非线性特性的描述函数。 7 会用负倒特性判断非线性系统的稳定性。 概述 一、非线性系统分类 非本质非线性系统： 　　对于一些不太严重的非线性，能够采用小偏差线 　　性化将其线性化成线性特性 　　可以认为在系统运行过程中总是偏离工作点很小， 　　则可以用小偏差线性化的方法将非线性特性线性 　　化。这时系统就化成线性系统了。 本质非线性系统： 　　非线性很严重，不能采用小偏差线性化法。 概述 任何一个实际的控制系统，严格来说都不是理想的线性系统，因为组成系统的各个环节(元件)都程度不同地带有一些非线性。例如具有饱合特性的放大器、具有间隙特性的机械装置、电磁元件铁芯的磁滞回线、具有继电特性的元器件等。 系统中只要包含有非线性环节，整个系统就是非线性系统。 概述 非线性系统的特征 稳定性分析复杂 可能存在自激振荡现象 频率响应发生畸变 本章讨论：非线性均为本质非线性特性 　　　　　非线性系统是指含有本质非线性特性元件 　　　　　的控制系统。 1　描述非线性系统运动状态的数学模型是非线性微分 方程，不满足叠加定理； 2 线性系统的稳定性和动态过程的运动形式与系统的 　 外作用和初始条件无关； 非线性系统的稳定性和运动形式， 除与系统的结构 和参数有关外，还与系统初始条件和外作用有关； 　 故：非线性系统不存在系统是否稳定的笼统概念。 二、非线性系统的主要特点 稳定性分析复杂 线性系统只有一个平衡状态，线性系统的稳定性即为该平衡状态的稳定性。 平衡状态:无外作用且系统输出的各阶导数等于零。 二、非线性系统的主要特点 稳定性分析复杂 非线性系统可能存在多个平衡状态。 平衡状态 时间响应 例： X=1 X=0 二、非线性系统的主要特点 3　线性系统理论上存在的周期运动(等