西工大、西交大自动控制原理答案.ppt

4-14解：分别以分离点坐标代入特征方程中可得对应的K*值：0.536，7.464。 （6）产生纯虚根的K*值。 令s=jw带入特征方程中可得： K*=2， -0.732 2.732 4-17解： 负反馈时 0k*12时系统稳定 4-17) 4-17解： 正反馈时 极点：0，0，-2，-4，零点：-1 实轴上根轨迹：[-4，-2] ；[-1，∞] 渐近线：n-m=3条：夹角：±2π/3，2π。交点： (-4-2+1)/3=-5/3; 分离点： 试凑得：d=-3.08 4-17解： 正反馈时 系统始终不稳定 4-17) 5-2解： 求传递函数，然后用jw替换s即可。 注意：由单位阶跃响应求传递函数时，先判断初始条件是否为0。从h(t)表达式判断： 令s=jw带入上式即得系统的频率特性 5-3解：闭环传递函数： 求误差传递函数： 5-3解：闭环传递函数： 求误差传递函数： 当输入为 时，稳态误差输出： 所以： 有： 5-3解： 5-4解：当输入为 Edit your company slogan * * 4-3(2) -2 -1.5 -1 -0.5 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 4-3（3）：1）极点：0，-2，-3；零点：-5。 2） 实轴上根轨迹：[-5,-3];[-2,0]. 3) 根轨迹分支数：n-m=2条，渐近线夹角：90。 渐近线与实轴交点：(0-2-3-(-5)）/2=0; 4）分离点坐标： 利用试凑法，d=-1，上式=-1；d=-0.9,上式=-0.1 近似取：d=-0.9。 4-3(3) -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 -6 -4 -2 0 2 4 6 4-4（1）解：(1): 极点：(-1+-2j)；零点：-2； （2） 实轴上根轨迹：(-∞,-2]； （3）渐近线 n-m=1条，渐近线夹角：180o。 (4)分离点： 显然，应取 为分离点。 出射角： 4-4（1） -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 -4.236 153.4o 4-4（2）1):极点：0，-10+-10j;零点：-20； （2）实轴上根轨迹：[-20，0]； （3）渐近线：n-m=2条，交角为90度。交点为0。 （4）分离点：无解。即无分离点。 （5）出射角： 4-5（1） 令s=jw 令s=j1 4-5（2） 4-5（3）解：1): K=K*/3.5/13。 极点： （2） 实轴上根轨迹：(-∞,-3.5]； [-1,-0]； （3）渐近线 n-m=5条，渐近线夹角：交点：-2.1。 (4)分离点： 显然， [-1,-0]之间有分离点。利用试凑法，解得d=-0.4 出射角： 4-5（3）解：与虚轴交点。令s=jw带入到D(s)=0中， 4-5（3） -0.404 4-5（3） 4-7解：1): K=K*/4/20。 极点： （2） 实轴上根轨迹： [-4, 0]； （3）渐近线 n-m=4条，渐近线夹角：交点：-2。 (4)分离点： 4-7解：(4)分离角： (5)与虚轴交点：令s=jw带入到D(s)=0中， (6)出射角：-90o 4-7解：(4)分离角： -2 -2 4-7 4-8解：(1)出射角： 4-8解： -3.29 4-10解：(2) ： 令s=jw带入上式得 (3) ：临界阻尼比为1时，对应分离点。 -21.13 4-9解：1): （1）零极点： ， （2）实轴上根轨迹：(-∞，0] （3）渐近线 n-m=1条，渐近线夹角：180。 (4)出射角： 入射角： s1= -9.98 s2,3= -2.46 4-9 4-9解：1): 显然有一个负实根，试探法求得s1=-10;由根与系数 关系可得： 求得： 4-10解：1):H(s)=1时： （1）渐近线n-m=4,交点-1.75；夹角： （2）分离点：-4 系统始终不稳定！ 4-10解：2):H(s)=1+2s时： （1）渐近线n-m=3,交点-2.17；夹角： （2）分离点：-4 时稳定 相当于引入一个开环零点，使根轨迹向s左平面弯曲，改善了稳定性。 4-10（2） 4-11解：先构造等效的开环传递函数，再绘制相应的根轨迹。 时稳定 4-11解：先构造等效的开环传递函数，再绘制相应的根轨迹。 时稳定 4-11（1） 4-11解：先构造等效的开环传递函数，再绘制相应