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西工大、西交大自动控制原理第二节 控制系统的复数域数学模型5-6.ppt

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* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2.2控制系统的复数域数学模型 控制过程: 2 惯性环节 其传递函数为: 复阻抗法 典 型 环 节 的 传 递 函 数 三 例:如图所示,无源网络的其微分方程为 2.2控制系统的复数域数学模型 控制过程: 2 惯性环节 例:如图所示 其传递函数为: R2 C R1 - + 典 型 环 节 的 传 递 函 数 三 2.2控制系统的复数域数学模型 控制过程: 2 惯性环节 当输入阶跃函数时,输出响应为: 典 型 环 节 的 传 递 函 数 三 2.2控制系统的复数域数学模型 控制过程: 2 惯性环节 典 型 环 节 的 传 递 函 数 三 当惯性环节的输入突变(阶跃变化)时,其输出不能立即按比例复现输入,而是按指数曲线规律(上升)变化。具有惯性滞后作用。 2.2控制系统的复数域数学模型 积分环节的输出与其输入是积分关系,其微分方程为 3 积分环节 其传递函数为: 典 型 环 节 的 传 递 函 数 三 2.2控制系统的复数域数学模型 控制过程: 3 积分环节 其传递函数为: 典 型 环 节 的 传 递 函 数 三 例:有源网络如图所示 2.2控制系统的复数域数学模型 控制过程: 3 积分环节 当输入阶跃函数时,输出响应为: 典 型 环 节 的 传 递 函 数 三 可见,积分环节的输出变化率与输入成正比。 2.2控制系统的复数域数学模型 4 理想微分环节 与积分环节相反,微分环节的输出与输入成微分 关系,其微分方程为 传递函数为: 典 型 环 节 的 传 递 函 数 三 2.2控制系统的复数域数学模型 控制过程: 4 理想微分环节 例:图示为一微分运算放大器,其微分方程为 传递函数为: 典 型 环 节 的 传 递 函 数 三 2.2控制系统的复数域数学模型 控制过程: 4 理想微分环节 微分环节的输出与输入变化率成正比。 当输入阶跃函数时,可解出输出响应为: 典 型 环 节 的 传 递 函 数 三 2.2控制系统的复数域数学模型 控制过程: 5 一阶微分环节 与理想微分环节相比,一阶微分环节的输出不 仅与输入的变化率有关,还与输入有关, 其微分方程为 传递函数为 典 型 环 节 的 传 递 函 数 三 2.2控制系统的复数域数学模型 控制过程: 5 一阶微分环节 传递函数为 例:如图所示的无源网络,其微分方程为 典 型 环 节 的 传 递 函 数 三 2.2控制系统的复数域数学模型 控制过程: 5 一阶微分环节 可见,一阶微分环节的输出与输入变化率、输入有 关。当输入阶跃函数时,可解出输出响应为: 典 型 环 节 的 传 递 函 数 三 2.2控制系统的复数域数学模型 振荡环节的输出、输出的变化率和输出的二次变化率共 同由输入决定。其微分方程为: 控制过程: 6 二阶振荡环节 对应的传递函数为 典 型 环 节 的 传 递 函 数 三 2.2控制系统的复数域数学模型 控制过程: 6 二阶振荡环节 例:如图所示的无源网络,其微分方程为 对应的传递函数为 典 型 环 节 的 传 递 函 数 三 2.2控制系统的复数域数学模型 控制过程: 6 二阶振荡环节 当输入阶跃函数时,可解出输出响应为: 典 型 环 节 的 传 递 函 数 三 2.2控制系统的复数域数学模型 延迟环节的输出是经过一个延迟时间后,完全复现输入。 其微分方程为: 传递函数为 7 延迟环节 典 型 环 节 的 传 递 函 数 三 2.2控制系统的复数域数学模型 控制过程: 7 延迟环节 例:如图所示温度测量装置。 由于加热器和温度计间有一定 的距离,不能及时测量到加热 后的液体,因而温度计测量到 的温度总是滞后于液体加热后 的温度。微分方程为 传递函数为 加热器 温度计 典 型 环 节 的 传 递 函 数 三 2.2控制系统的复数域数学模型 控制过程: 7 延迟环节 若对传递函数以级数形式展开,有: 在一定条件下,可忽略高次项,近似为惯性环节 典 型 环 节 的 传 递 函 数 三 2.2控制系统的复数域数学模型 控制过程: 8 其它环节 如 等,它们的极 点在s平面的右半平面,我们以后会看到,这 种环节是不稳定的。称为不稳定环节。 典 型 环 节 的 传 递 函 数 三 2.2控制系统的复数域数学模型 1 一个实际元件可能是几个典型环节的组
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