第三章线性系统的时域分析2010_2.ppt
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第三章_线性系统的时域分析.ppt
重点：二阶系统动态性能计算及劳斯判据。 难点：扰动作用下减小或消除稳态误差的措施。 3.1 线性系统时域响应的性能指标 (performance index) 1、典型输入信号(input signal) 典型响应 系统在零初始条件下对典型输入的响应 单位阶跃响应 单位斜坡响应 单位抛物线响应 单位脉冲响应 等 3.2 一阶系统的时域分析 3.3 二阶系统的时域分析 1、二阶系统的数学模型 3.3 二阶系统的时域分析 闭环特征方程为 3.2 一阶系统的时域分析 讨论，见黑板 过阻尼（ ）的情况 临界阻尼（ ）的情况 系统在单位阶跃响应
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第三章线性系统的时域分析法.doc
第三章 线性系统的时域分析法
3.1 知识框架
3.2 重难点
控制系统的性能的评价分为动态性能指标和稳态性能指标，在确定系统的数学模型后，便可以用几种不同的方法去分析控制系统给的动态性能和稳态性能，在经典控制理论中，经常使用时域分析法、根轨迹分析法或频域分析法来分析线性控制系统的性能。
所谓时域分析法，是指控制系统在一定的输入信号作用下，根据系统输出量的时域表达式，分析系统的稳定性、瞬态和稳态性能。时域分析法是一种直接在时间域中对系统进行分析的方法，具有直观、准确的优点，并且可以提供系统时间响应的全部信息。
由于控制系统的传递函数和微分方程之间具有确定的关系，因此在系统初始条件为零时，常
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3第三章 线性系统的时域分析法.ppt
本章主要内容： 本章要求： 1、稳定性判断 1）正确理解系统稳定性概念及稳定的充要条件。 2）熟练运用代数稳定判据判定系统稳定性，并进行分析计算。 3、动态性能计算 1）了解一阶、二阶系统的数学模型和典型响应的特点。 2）牢固掌握一阶、二阶系统特征参数及欠阻尼系统动态 性能计算。 3）掌握典型欠阻尼二阶系统特征参数、极点位置与动态 性能的关系 4）了解附加闭环零极点对动态性能的影响，并理解主导 极点的概念 3-1 线性系统时间响应的性能指标(1) 本节主要内容 3-1 线性系统时间响应的性能指标(3) 3-1-2 动态过程与稳态过程 3-1
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第三章线性系统的时域分析(第2讲)讲解.ppt
二． 二阶系统的单位阶跃响应 若系统的输入信号为单位阶跃函数，即 则二阶系统的阶跃路应函数的Laplace变换式为： 其响应函数讨论如下： （1）当 ，系统为欠阻尼系统时，由式（3.4.8）有 或 式（3.4.10）中的第二项是瞬态项，是减幅正弦振荡函数，它的振幅随时间t的增加而减小。 （2）当 ，系统为无阻尼系统时，由式(3.4.9)可知 （3）当 ，系统为临界阻尼系统时，由式（3.4.8），有 其响应的变化速度为： 由此式可知：当t=0时， 时， 时， ，这
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［精品文档］：第三章 线性系统的时域分析法2.ppt
其次, 由已知条件tp=1s和已求出的ξ=0.456 求无阻尼自振频率ωn, 即 解得ωn=3.53rad/s。 比较上式两端, 得 所以K=12.5, KA=0.178。 将此二阶系统的闭环传递函数与标准形式比较, 求K和KA值。 最后计算tr、ts和N: 已知某单位负反馈系统的开环传函为： 设系统的输入量为单位阶跃函数，试计算放大器的增益KA=200时，系统输出响应的动态性能指标。若KA增大到1500或减小到13.5时，求系统的动态性能指标。 解：系统的闭环传递函数为 1. KA=200时，代入上式求得：ωn＝31.5rad
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《自动控制理论教学课件》第三章 线性系统的时域分析法.ppt
3-9(1) 3-4 3-6 3-17 3-20 3-14 3-12(3) 3-13 * * 9.16 * 9.19 * 9.15 * 阻尼比=0.68时调节时间最短 * * 9.17 9.21 * * * 复数表示成模-辐角的形式：指数表示法 * * 左增右减 * * 原理性稳态误差：线性控制系统由于系统结构、输入作用形式和类型所产生的稳态误差。 结构性或附加稳态误差：由于非线性因素引起的系统稳态误差。 * 9.26 3. 劳斯稳定判据的应用 例3-9：已知系统的特征方程： ， 试判断该系统有
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自动控制原理第三章线性系统的时域分析.doc
第三章
例-1已知四个二阶系统的闭环极点分布图如图所示，试填写试表1，并简要说明理由。注：各栏分别填写 高、低；大、中、小；快、慢。
振荡频率
（高、低） 阻尼系数
（大、中、小） 衰减速度
（快、慢） 1 低 中 慢 2 高 小 慢 Ⅱ 1 低 中 慢 3 高 中 快 Ⅲ 1 低 中 慢 4 低 大 快
图3-1
答：二阶系统传递函数的标准形式为，从闭环极点的分布图可知系统为欠阻力状态，即，方程有一对实部为负的共轭复根，系统时间响应具有衰减振荡特性。系统的振荡频率高低取决于闭环极点的虚部大小（离实轴的距离，距离越大
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自动控制理论-翁思义第三章--线性系统的时域分析法.ppt
第三章线性系统的时域分析法;引言;第一节典型输入信号和时域性能指标;〔1〕阶跃函数;〔2〕斜坡函数;〔3〕抛物线函数;〔4〕脉冲函数;〔5〕正弦函数;二、时域性能指标;1.动态性能指标;1.动态性能指标;2.稳态性能;第二节一阶系统的时域分析;一、一阶系统的单位阶跃响应;一阶系统响应的特点：
〔1〕t=T时，输出到达稳态值的0.632
———t=0时，输出为0
——t=T时，输出到达稳态值的0.632
——t=3T时，输出到达稳态值的0.95
——t=4T时，输出到达稳态值的0.98
t=∞时，输出到达稳态值1
〔2〕t＝0时，响应曲线的切线斜率为1/T,切线与稳态值的交
点处的t=T。t增加
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《自动控制原理》(第二版)第三章 线性系统的时域分析与校正课件.ppt
《自动控制原理》（第二版） 第三章 线性系统 的时域分析与校正 §3.1 概述 §3.2 一阶系统的时间响应及动态性能 §3.3 二阶系统的时间响应及动态性能 §3.4 高阶系统的阶跃响应及动态性能 §3.5 线性系统的稳定性分析 §3.6 线性系统的稳态误差 §3.7 线性系统时域校正 自动控制原理课程的任务与体系结构 §3.1.3 线性系统时域性能指标 §3.2 一阶系统的时间响应及动态性能 §3.2.1 一阶系统传递函数标准形式及单位阶跃响应 单位阶跃响应： §3.2 一阶系统的时间响应及动态性能 §3.2
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《自动控制理论》第三章 线性系统的时域分析法.pdf
第3章线性系统的时域分析法
。重点与难点
一、基本概念
i.稳定性
(1)定义：系统受扰动偏离了平衡状态，当扰动消除系统能够恢复到原来的平衡
状态，则称系统稳定，反之称系统不稳定。
(2)系统稳定的充要条件：系统特征根全部具有负的实部。
(3)代数稳定判据：◎必要条件：特征多项式各项系数均大于零。②古尔维茨判据:
由系统特征方程各项系数所构成的各阶古尔维茨行列式全部为正。③劳斯判据：由系统
特征方程各项系统列出劳斯表，如果劳斯表中第一处各值严格为正，则系统稳定；如果
表中第一列中出现小于零的数，则系统不稳定；第一列各系数符号的改变次数，代表特
征方程的正实部根的数目。
(4)系统的稳定性只与系
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西工大、西交大自动控制原理 第三章 线性系统的时域分析法_04.ppt
若高阶系统的闭环传递函数为： 式中， －实数极点个数 －共轭复数极点个数 2 高阶系统动态性能指标的近似估算公式 （1）高阶系统的单位阶跃响应 （1）高阶系统的单位阶跃响应 则当 ; 时； 其中: 分别是 在共轭复数极点处的留数的实部与虚部 2 高阶系统动态性能指标的近似估算公式 所以高阶系统的单位阶跃响应为: 若其中 为高阶系统的
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第三章 线性系统的时域分析法 本章要求 1 掌握一阶系统对单位阶跃信号响应的分析计 算，会求 及 ； 2 牢固掌握二阶系统单位阶跃信号响应的计 算，牢记求 的公式； 3 学会从二阶系统的性能指标 确 定二阶系统参数 的方法； 本章要求 4 理解高阶系统主导极点的概念,会求高阶系 统的 和 ； 5 正确理解稳定性概念和充要条件；学会应用 劳斯判据分析判断系统的稳定性； 6 学会求取系统误差的方法；掌握用静态误差 系数法求取系统的稳态误差；了解动态误差 系数法。 一 系统时间响应的
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西工大、西交大自动控制原理 第三章 线性系统的时域分析法_02.ppt
本章要求 1 掌握一阶系统对单位阶跃信号响应的分析计 算，会求 及 ； 2 牢固掌握二阶系统单位阶跃信号响应的计 算，牢记求 的公式； 3 学会从二阶系统的性能指标 确 定二阶系统参数 的方法； 本章要求 4 理解高阶系统主导极点的概念,会求高阶系 统的 和 ； 5 正确理解稳定性概念和充要条件；学会应用 劳斯判据分析判断系统的稳定性； 6 学会求取系统误差的方法；掌握用静态误差 系数法求取系统的稳态误差；了解动态误差 系数法。 一 系统时间响应的性能指标 二 一阶系统的时域分析
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西工大、西交大自动控制原理 第三章 线性系统的时域分析法_03new.ppt
(1) 延迟时间（delay time） 的计算 3 欠阻尼二阶系统的动态过程分析 (1) 延迟时间（delay time） 的计算 3 欠阻尼二阶系统的动态过程分析 给出 不同值，可解出 的对应值来，从而可作 出 曲线。 利用曲线拟合法， 由 曲线可得： 在欠阻尼情况下, 有: 可见: 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 O 这里定义 为响应从零第一次上升到终值所需的时间 3 欠阻尼二阶系统的动态过程分析 (2) 上升时间（rise time） 的计算 响应在峰值时间处的
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西工大、西交大自动控制原理 第三章 线性系统的时域分析法_05 20100929.ppt
自动控制理论 第三章 线性系统的时域分析 时域分析的基本过程 线性控制系统 典型输入信号 时间响应 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0.5 1 1.5 t h(t) h(∞) 瓦特与飞轮调速器（1769年） 不稳定的系统（一） 塔科马大桥 开通于1940年7月1日 不稳定的系统（二） 1940年11月7日，大风引起的事故 a 稳定平衡状态 不稳定平衡状态 b 临界稳定平衡状态 一 平衡状态稳定性的概念 c 大范围稳定 a b 小范围稳定 平衡状态 线性系统 非线性系统 a b a 线性系统只有一个平衡状态，因此该平衡状态的稳定性即代表了系统的稳定性，且稳定的线性系统，必