自动控制理论-翁思义第三章--线性系统的时域分析法.ppt

第三章线性系统的时域分析法;引言;第一节典型输入信号和时域性能指标;〔1〕阶跃函数;〔2〕斜坡函数;〔3〕抛物线函数;〔4〕脉冲函数;〔5〕正弦函数;二、时域性能指标;1.动态性能指标;1.动态性能指标;2.稳态性能;第二节一阶系统的时域分析;一、一阶系统的单位阶跃响应;一阶系统响应的特点：

〔1〕t=T时，输出到达稳态值的0.632

———t=0时，输出为0

——t=T时，输出到达稳态值的0.632

——t=3T时，输出到达稳态值的0.95

——t=4T时，输出到达稳态值的0.98

t=∞时，输出到达稳态值1

〔2〕t＝0时，响应曲线的切线斜率为1/T,切线与稳态值的交

点处的t=T。t增加,c(t)斜率下降。;〔3〕过渡过程时间ts=3T〔95％〕，ts=4T〔98％〕;二、一阶系统的单位斜坡响应;三、一阶系统的单位脉冲响应;第三节二阶系统的时域分析;一、二阶系统的单位阶跃响应;一、二阶系统的单位阶跃响应;一、二阶系统的单位阶跃响应;上述四种情况分别称为二阶无阻尼、欠阻尼、临界阻尼和过阻尼系统。其阻尼系数、特征根、极点分布和单位阶跃响应如下表所示：;一、二阶系统的单位阶跃响应;一、二阶系统的单位阶跃响应;1)欠阻尼情况〔0;式中对上式进行拉氏反变换，那么欠阻尼二阶系

统的单位阶跃响应为;一、二阶系统的单位阶跃响应;一、二阶系统的单位阶跃响应;一、二阶系统的单位阶跃响应;二、欠阻尼二阶系统动态响应的性能指标的计算;二、欠阻尼二阶系统动态响应的性能指标的计算;二、欠阻尼二阶系统动态响应的性能指标的计算;⒋调节时间：;第四节高阶系统的时域分析;第四节高阶系统的时域分析;对上式取反拉氏变换得：;第四节高阶系统的时域分析;主导极点：在所有的闭环极点中，那些离虚轴最近、且附近又没有其它零、极点，对系统动态性能影响起主导的决定性作用的闭环极点，称之为主导极点。;第五节系统的稳态误差分析及误差系数;第五节系统的稳态误差分析及误差系数;第五节系统的稳态误差分析及误差系数;第五节系统的稳态误差分析及误差系数;在给定输入作用下，系统的稳态误差与系统的结构、参数和输入信号的形式有关，对于一个给定的系统，当给定输入的形式确定后，系统的稳态误差将取决于开环传递函数描述的系统结构。

分析稳态误差与系统结构的关系，关键是根据开环传递函数G(s)H(s)中串联的积分环节个数所规定的控制系统类型。

设系统的开环传递函数一般形式为;三、给定作用下的稳态误差;对于1型系统〔或高于1型的系统〕，;2．单位斜坡函数输入当R(s)=1/s2时，系统稳态误差为;对Ⅰ型系统ν=1，Kv=K，ess=1/K;3．单位抛物线函数输入当U(s)=1/s3时，系统的稳态误差为;对于1型系统;对于3型系统〔或高于3型的系统〕，;

3．几种输入类型合成的输入

当系统的输入信号r(t)=a1+a2t+a3t2/2时;表典型输入作用下的稳态误差和误差系数表;ThankYou!