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3第三章 线性系统的时域分析法.ppt

发布:2017-06-08约1.28万字共102页下载文档
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本章主要内容: 本章要求: 1、稳定性判断 1)正确理解系统稳定性概念及稳定的充要条件。 2)熟练运用代数稳定判据判定系统稳定性,并进行分析计算。 3、动态性能计算 1)了解一阶、二阶系统的数学模型和典型响应的特点。 2)牢固掌握一阶、二阶系统特征参数及欠阻尼系统动态 性能计算。 3)掌握典型欠阻尼二阶系统特征参数、极点位置与动态 性能的关系 4)了解附加闭环零极点对动态性能的影响,并理解主导 极点的概念 3-1 线性系统时间响应的性能指标(1) 本节主要内容 3-1 线性系统时间响应的性能指标(3) 3-1-2 动态过程与稳态过程 3-1 线性系统时间响应的性能指标(4) 3-1-3 动态性能与稳态性能 若 ,则响应无超调。 3-1 线性系统时间响应的性能指标(5) 在实际应用中,常用的动态性能指标多为:上升时间、调 节时间和超调量。 通常我们用上升时间或者峰值时间评价系统的响应速度; 用超调量评价系统的阻尼程度;用调节时间同时反映速度和阻 尼程度的综合性能指标。 除过简单一阶、二阶系统外,要精确确定系统动态性能指 标的解析表达式是很困难的。 3-1 线性系统时间响应的性能指标(6) (2)稳态性能 3-2 一阶系统的时域分析(1) 本节主要内容: ? 一阶系统的数学模型 ? 一阶系统的单位阶跃响应 ? 一阶系统的单位脉冲响应 ? 一阶系统的单位斜坡、单位加速度响应 3-2 一阶系统的时域分析(2) 3-2-1 一阶系统的数学模型 3-2–2 一阶系统的单位阶跃响应 3-2-3 一阶系统的单位脉冲响应 3-2- 4 一阶系统的单位斜坡响应 3 - 2 – 5 单位加速度响应 3-3 二阶系统的时域分析(1) 本节主要内容: ? 二阶系统的数学模型 ? 二阶系统的单位阶跃响应 ? 欠阻尼二阶系统的动态过程分析 ? 过阻尼二阶系统的动态过程分析 ? 二阶系统的单位斜坡响应 ? 二阶系统性能的改善 3 - 3 – 1 二阶系统的数学模型 2、 位置控制系统结构图 3、系统微分方程 4、二阶系统标准形式 3 - 3 – 2 二阶系统的单位阶跃响应 3-3 二阶系统的时域分析(8) B. 3-3 二阶系统的时域分析(9) 3-3 二阶系统的时域分析(10) 3-3 二阶系统的时域分析(11) 3-3 二阶系统的时域分析(12) 3-3 二阶系统的时域分析(13) 3-3 二阶系统的时域分析(14) 由左图可见:在过阻尼和 临界阻尼响应曲线中,临界阻 尼响应具有最短的上升时间, 响应速度最快;在欠阻尼响应 曲线中,阻尼比越小, 超调量越大,上升时间越短, 通常取 为宜,此时 超调量适度,调节时间较短; 若二阶系统具有相同的 和不 同 ,则其振荡特性相同但响应速度不同, 越大, 响应速度越快。 3-3 二阶系统的时域分析(15) 3 - 3 – 3欠阻尼二阶系统的动态过程分析 3-3 二阶系统的时域分析(16) 2、动态性能指标 3-3 二阶系统的时域分析(17) (3)峰值时间 的计算 3-3 二阶系统的时域分析(18) (4)超调量 的计算 3-3 二阶系统的时域分析(19) (5)调节时间 的计算 3-3 二阶系统的时域分析(20) 下面举例说明: 例 设系统结构图如下图所示,若要求系统具有性能指标 ,试确定系统参数 和 ,并计算 单位阶跃响应的特征量 和 。 解:由图知,系统闭环传递函数为 3-3 二阶系统的时域分析(21) 与传递函数标准形式相比,可得 3-3 二阶系统的时域分析(22) 3-3 二阶系统的时域分析(23) 过阻尼系统响应缓慢,有些应用场合需要过阻尼 响应特性: 如 (1)大惯性的温度控制系统、压力控制系统等。 (2)指示仪表、记录仪表系统,既要无超调、 时间响应尽可能快。 有些高阶系统可用过阻尼二阶系统近似。 3-3 二阶系统的时域分析(24) 求动态性
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