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级高等数学A期中考试试卷(基础卷).doc

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2012-2013学年第二学期 《高等数学A2》期中考试试卷(基础) 姓名  学号  教学班号    专业 级 班 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分) 1.一直径的两端为,的球面方程为( ). 2.=( ). 3.设函数单位向量,则方向导数 ( ). 4.曲面在点(1,1,2)处的切平面方程为(     ). 5.设是由与围成的闭区域,试将化为柱面坐标下的三次积分为( ). 二、单选题(本题共5小题,每小题3分,满分15分) 1. 如果垂直的充要条件是( ). .;  . ; .; .. 2. 设平面:,直线:,则它们的位置 关系是( ) .直线与平面平行;  .直线与平面垂直; .直线与平面斜交; .直线在平面上. 3. 考虑二元函数的下面4条性质: (1)在点处连续;(2)在点处的两个偏导数连续; (3)在点处可微;(4)在点处的两个偏导数存在. 若用表示可由性质推出性质,则有( ). .; .; .;.. 4.曲面被割下的有限部分的面积=( ) . . ;  .; . ; .. 5. 若区域为 , 则( ) . . ;  . ; . ; ( D ) . 三、(本题共8小题,每小题6分,满分48分) 1. 设平面π过点且与直线L:垂直,求(1)直线L的方向向量;(2)平面π的方程. 2.设函数,其中具有连续的二阶连续偏导数,求. 3.已知,求. 4. 求二元函数的极值. 5.计算,其中是由曲线和直线及所围成的区域. 6.计算,其中是过三点的三角形区域. 7.计算,是由所围成的在第一象限的区域. 8.计算,其中是由曲面及平面所围成的闭区域 四、(满分16分) 1.在上求一点,使其到的距离最近,并求此最近距离. 2.求由曲面与所围成的立体体积。 五、(本题满分6分) 设二元函数.求、,并说明在(0,0)处连续性及可微性. 山东农业大学课程考试专用 注:考试期间试卷不允许拆开。 第 2 页 共 6 页
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