中国石油大学至学学期管理类高等数学期中考试试题.doc

中国石油大学2006至2007学年第二学期管理类高等数学期中考试试题 中国石油大学2006—2007年第二 《高等 （管理类） ??????????????姓????名??????????????????????? ??????????????学????号??????????????????????? ??????????????开课系室??数学学院基础数学系??? 考试日期??2007年4月29日??????? 页??号 一 二 三 四 五 总分 得??分 阅卷人 备注：1.?本试卷正文共5页。 ??????2．封面及题目所在页背面和附页为草稿纸。 ??????3．答案必须写在该题后的横线上或指定的括号内，解的过程写在下方空白处，不得写在草稿纸中，否则答案无效。 ??????4.?最后附页不得私自撕下，否则后果自负。 一、选择题(共5小题,每小题4分,共20分). 1.函数是微分方程的?(???) ??(A)?通解???????????????????????????(B)??特解 ??(C)?是解,但不是通解也不是特解???????(D)?不是解 2.方程是(????) ??(A)?二阶线性方程???????????????(B)?二阶非线性方程 ??(C)?三阶非线性方程?????????????(D)?三阶线性方程 3.设向量a,b,c满足关系式a·b=a·c,则?(????) ??(A)??必有a=0或b=c???????????????(B)??必有a=b-c=0? (C)??当a≠0时,必有b=c???????????(D)??必有a⊥(b-c) 4.如果球面与坐标面相切,则其系数满足(????) ??(A)?????????????????(B)? ??(C)?????????????????(D)? 5.函数偏导数存在是在该点连续的(?????) ??(A)?充分非必要条件??????????????????(B)?必要非充分 ?(C)?充要条件????????????????????????(D)?非充分非必要条件 二、填空题(共5小题,每小题4分,共20分) 1.求解方程可以通过变换___________降为一阶微分方程____________. 2.方程的待定特解的形式是=________________________. 3.方程所表示的曲面是________________________. 4.设向量a=(1,3,2),b=(2,y,4),则a⊥b的条件是______,a∥b的条件是___________. 5.二元函数在(0,0)处是否连续?______;偏导数是否存在?________. 三、解答题(共10题,每题6分,共60分) 1.?极限是否存在?若存在求其极限. 2.?求过点且与平面都平行的直线方程. . 3.?已知微分方程的通解是(其中是任意常数),求此微分方程. 4.?求解差分方程: 5.?设直线：，平面：，求直线与平面的夹角. 6.?求微分方程的通解 7.?已知向量a与b垂直,︱a︱=3,︱b︱=4,求︱(3a-b)×(a-2b)?︳. 8.?确定,使直线垂直于平面:,并求该直线在平面上的投影直线方程. 9.设. 10.?设,其中是连续函数,求