峡大学高等数学期中考试试题.doc
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三峡大学高等数学期中考试试题
一、试解下列各题：(每小题5分，共25分)
1.求极限
2.求曲线的凹凸区间.
3.设曲线方程为，试求曲线在点处的法线方程.
4.求曲线在点(4，8)处的曲率及曲率半径.
5.设，当，时，求与.
二、试解下列各题：(每小题6分，共24分)
1.确定函数的间断点及其类型
2.求.
3.设，求.
4.试确定的值，使在点(-1，-1)处有拐点，且在处有极大值为1，并求此函数的极小值.
三、求数列极限.????(10分)
四、设由方程所确定，求.??(11分)
五、设，试确定的值，使处处可导.(11分)
六、设在上为正值的可导函数，证明存在，使. (11分)
七、以椭圆的长轴AB为底，作一个与此椭圆内接的等腰梯形ABCD,试求它的面积的最大值.??(8分)
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