中国石油大学至学学期经管类高等数学期末考试试题A.doc

中国石油大学2007至2008学年第二学期经管类高等数学期末考试试题A  Ａ卷 中国石油大学2007—2008学年第二学期 《本科高等数学(下)》试卷 （经管类） ??????????????专业班级???????????????????????? ??????????????姓????名??????????????????????? ??????????????学????号??????????????????????? ??????????????开课系室????基 础 数学 系????? ??????????????考试日期????2008年6月23日???? 页 码 一 二 三 四 五 六 总分 得??分 阅卷人 说明：1本试卷正文共6页。 ??????2?封面及题目所在页背面及附页为草稿纸。 ??????3?答案必须写在题后的横线上，计算题解题过程写在题下空白处，写在草稿纸上无效。 一、选择题(每小题3分,共18分)?：请将所选项前的字母填在题后的括号内. 1.???????设???则（??）. (A)????????????????(B)? (C)????????????(D)? 2.?设二元函数，则下面正确的是（???）?. (A)?若函数连续，则其偏导数一定存在。 （B）若函数的偏导数存在，则函数一定连续。 (C)?若函数可微，则其偏导数一定连续。 (D)??若函数的偏导数连续，则函数一定可微。. 3.?平面过轴?，则（　?）. （A）??（B）??（C）?（D） 4.?若区域为D:，则二重积分化成极坐标系下的累次积分为（????）. （A）（B） （C）???（D） 5.?级数是（????）. （A）条件收敛?????（B）绝对收敛????（C）发散???????（D）不能确定 6.?设区域由直线和围成，是位于第一象限的部分，则（　?）. （A） （B） （C） （D） 二、填空题（每小题4分，共20分）：请将答案写在指定位置上。 1.??设函数,?则grad=________. ????2.??=________. ????3.??设,?将其交换积分次序后________. 4.?过点且垂直于平面=5的直线方程为_________. ??5.?设,?则________. 三、计算题（每题6分，共48分） 1.?求的偏导数. ? ??2.? 3.?求锥面被柱面所割下部分的曲面面积. 4.?求过点且与直线垂直的平面方程. 5.?求，其中D是圆环形闭区域?. 6.?求的麦克劳林级数. 7．设是由方程所确定的隐函数，其中可微，求 ?. ?? ?? 8．求幂级数的和函数. ???四．解答题（每题7分，共14分） 1.???????求函数在区域上的最大值与最小值. 2.???????设 ?????， 求. 一、选择题(每小题3分,共18分) 2.???????设???则（?B?） (A)????????????(B)???????????(C)????????????(D)? 2.?设二元函数，则下面正确的是（?D??）? (A)?若函数连续，则其偏导数一定存在。 （B）若函数的偏导数存在，则函数一定连续。 (C)?若函数可微，则其偏导数一定连续。 (E)???若函数的偏导数连续，则函数一定可微。. 3.?平面过轴?，则（　A?） （A）??（B）??（C）?（D） 4.?若区域为则二重积分化成极坐标系下的累次积分为（??C??） （A）（B） （C）???（D） 5.?级数是（?B???）. A.条件收敛?????B.绝对收敛?????C.发散???????D.不能确定 6.?设区域由直线和围成，是位于第一象限的部分，则（?B?） （A） （B） （C） （D） 二、填空题（每小题4分，共20分） 1.??设函数,?则grad=?___(2,-2,4)__. ????2.??=____1____ ????3.??设,?将其交换积分次序后. 4.?过点且垂直于平面=5的直线方程为： ??5.?设,?则___1____. 三、计算题（每题6分，共48分） 1.?求的偏导数 解：?????????????————3分 ??????————6分 2.? 解：特征方程为： ??对应的齐次微分方程通解：???????————2分 ??设非齐次微分方程的特解为,代入原方程： ????????????????????————4分 ?原方程的通解为：?????????————6分 3.?求锥面被柱面所割下部分的曲面面积. 解：???????????????????————2分 ???????????????????????????????????————4分 ??????????????????????????—