中国石油大学200至2009学年第一学期高等数学期末考试试题.doc

中国石油大学2008至2009学年第一学期高等数学期末考试试题 中国石油大学2008—2009学年第一学期 《高等数学》期末考试试卷 (理工科类) ??????????????专业班级???????????????????????? ??????????????姓????名??????????????????????? ??????????????学????号??????????????????????? ??????????????开课系室???数学学院基础数学系?? ??????????????考试日期?????2009年1月5日???? 页 码 一 二 三 四 五 六 总分 得??分 阅卷人 说明：1本试卷正文共6页。 ??????2?封面及题目所在页背面及附页为草稿纸。 ??????3?答案必须写在题后的横线上，计算题解题过程写在题下空白处，写在草稿纸上无效。 ??? ? 一、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分). （1）??=________________. （2）曲线上与直线平行的切线方程为_________________. （3）已知，且,?则_____________?. （4）曲线的斜渐近线方程为?______________. （5）微分方程的通解为___________________. 二、选择题?(本题共5小题，每小题4分，共20分). （1）下列积分结果正确的是（????） (A)????????????????????????(B)?? (C)?????????????????????(D)? （2）函数在内有定义，其导数的图形如图1-1所示，则（???????）. (A)都是极值点.???? (B)?都是拐点. (C)?是极值点.，是拐点.??? (D)?是拐点，是极值点.????????????????????????????图1-1 （3）函数满足的一个微分方程是（???????）. （A）????????????????????（B） （C）????????????????????（D） （4）设在处可导，则为（???????）. (A)??.??????(B)?.????(C) 0.???????(D)不存在?.????????????? 　　 （5）下列等式中正确的结果是?（???????）. (A)????????????????(B)??? (C)????????????????(D)??? 三、计算题（本题共4小题，每小题6分，共24分）. 1．求极限. 2.方程确定为的函数，求与. ? 3.????计算不定积分?. 4.计算定积分. 四、解答题（本题共4小题，共29分）. ???????? 1．（本题6分）解微分方程. 2．（本题7分）一个横放着的圆柱形水桶（如图4-1），桶内盛有半桶水，设桶的底半径为，水的密度为，计算桶的一端面上所受的压力．????????????????????????????????? ???????????????????????????????????????????????????????????????图4-1 ????????????????????????????????????????????????? 3.?（本题8分）设在上有连续的导数，，且， 试求. 4.?（本题8分）过坐标原点作曲线的切线，该切线与曲线及轴围成平面图形D. (1)????求D的面积A; (2)????求D绕直线旋转一周所得旋转体的体积V.?????? 五、证明题（本题共1小题，共7分）. 1.证明对于任意的实数，. 一、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分). （1）??=_____________. （2）曲线上与直线平行的切线方程为_________. （3）已知，且,?则___________?. （4）曲线的斜渐近线方程为?_________ （5）微分方程的通解为_________ 二、选择题?(本题共5小题，每小题4分，共20分). （1）下列积分结果正确的是（??D??） (A)????????????????????????(B)?? (C)?????????????????????(D)? （2）函数在内有定义，其导数的图形如图1-1所示，则（??D???）. (A)都是极值点.???? (B)?都是拐点. (C)?是极值点.，是拐点.??? (D)?是拐点，是极值点. 图1-1 ??????? （3）函数满足的一个微分方程是（???D????）. （A）?????????????????????（B） （C）?????????????????????（D） （4）设在处可导，则为（???A?