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线性代数教学课件作者张德全电子教案2-3课件.ppt

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《线性代数》---高等教育出版社 §2.3 逆矩阵及其基本求法一、可逆矩阵及其求法 1.可逆矩阵的概念 2.矩阵行列式 3.伴随矩阵 4.求逆矩阵的方法二、可逆矩阵的性质一、可逆矩阵及其求法 1.可逆矩阵的概念一、可逆矩阵及其求法 1.可逆矩阵的概念一、可逆矩阵及其求法 1.可逆矩阵的概念一、可逆矩阵及其求法 1.可逆矩阵的概念一、可逆矩阵及其求法 1.可逆矩阵的概念一、可逆矩阵及其求法 1.可逆矩阵的概念一、可逆矩阵及其求法 1.可逆矩阵的概念一、可逆矩阵及其求法 1.可逆矩阵的概念一、可逆矩阵及其求法 1.可逆矩阵的概念定义1 设是n阶方阵，如果存在n阶方阵B，使得则称矩阵A是可逆矩阵（可逆的），或称矩阵A是非奇异的. 否则，称矩阵A是不可逆的，或称A是奇异的. 一、可逆矩阵及其求法 1.可逆矩阵的概念定义1 设是n阶方阵，如果存在n阶方阵B，使得则称矩阵A是可逆矩阵（可逆的），或称矩阵A是非奇异的. 一、可逆矩阵及其求法 1.可逆矩阵的概念定义1 设是n阶方阵，如果存在n阶方阵B，使得则称矩阵A是可逆矩阵（可逆的），或称矩阵A是非奇异的. 一、可逆矩阵及其求法 1.可逆矩阵的概念定义2 如果矩阵B适合等式那么B就称为A的逆矩阵，记为一、可逆矩阵及其求法 1.可逆矩阵的概念定义2 如果矩阵B适合等式那么B就称为A的逆矩阵，记为一、可逆矩阵及其求法 1.可逆矩阵的概念定义2 如果矩阵B适合等式那么B就称为A的逆矩阵. 一、可逆矩阵及其求法 2. 矩阵行列式定义3 设是一个n阶方阵，按矩阵A的元素的原顺序组成的n阶行列式称为矩阵A的行列式，记为或者一、可逆矩阵及其求法 2. 矩阵行列式定义3 设是一个n阶方阵，按矩阵A的元素的原顺序组成的n阶行列式称为矩阵A的行列式，记为或者一、可逆矩阵及其求法 2. 矩阵行列式定理1 若A、B都是n阶方阵，则一、可逆矩阵及其求法 2. 矩阵行列式定理1 若A、B都是n阶方阵，则一、可逆矩阵及其求法 2. 矩阵行列式定理1 若A、B都是n阶方阵，则一、可逆矩阵及其求法 2. 矩阵行列式定理1 若A、B都是n阶方阵，则一、可逆矩阵及其求法 2. 矩阵行列式方阵行列式满足的运算规律（1）（2）（3）（4）一、可逆矩阵及其求法 3. 伴随矩阵定义4 设是一个n阶方阵，是矩阵行列式中元素的代数余子式，则矩阵称为A的伴随矩阵，记为一、可逆矩阵及其求法 3. 伴随矩阵定义4 设是一个n阶方阵，是矩阵行列式中元素的代数余子式，则矩阵称为A的伴随矩阵，记为一、可逆矩阵及其求法 3. 伴随矩阵定义4 设是一个n阶方阵，是矩阵行列式中元素的代数余子式，则矩阵称为A的伴随矩阵，记为一、可逆矩阵及其求法 3. 伴随矩阵一、可逆矩阵及其求法 3. 伴随矩阵一、可逆矩阵及其求法 4.求逆矩阵的方法定理2 n阶矩阵A可逆的充分必要条件是A的矩阵行列式，并且一、可逆矩阵及其求法 4.求逆矩阵的方法定理2 n阶矩阵A可逆的充分必要条件是A的矩阵行列式，并且一、可逆矩阵及其求法 4.求逆矩阵的方法定理2 n阶矩阵A可逆的充分必要条件是A的矩阵行列式，并且一、可逆矩阵及其求法 4.求逆矩阵的方法推论设A和B都是n阶方阵，若AB=E（或者BA=E），则A和B都可逆，并且A-1 = B,B-1 = A. 一、可逆矩阵及其求法 4.求逆矩阵的方法推论设A和B都是n阶方阵，若AB=E（或者BA=E），则A和B都可逆，并且A-1 = B,B-1 = A. 一、可逆矩阵及其求法 4.求逆矩阵的方法【注】（1）公式法求逆矩阵（2）用推论去判断一个方阵是否可逆，比直接用定义去判断要节省一半的计算量. 一、可逆矩阵及其求法例2 设，且，求一、可逆矩阵及其求法例2 设，且，求一、可逆矩阵及其求法例2 设，且，求一、可逆矩阵及其求法例3 讨论是否可逆？如果可逆，求逆矩阵一、可逆矩阵及其求法例3 讨论是否可逆？如果可逆，求逆矩阵一、

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