线性代数教学课件作者张德全电子教案1-2课件.ppt

《线性代数》---高等教育出版社 §1.2 n 阶行列式的定义 一、二阶与三阶行列式 1.二阶行列式与二元线性方程组 2.三阶行列式 二、n 阶行列式的定义 1.n 阶行列式的定义 2.三角行列式的计算公式 一、二阶与三阶行列式 1.二阶行列式与二元线性方程组 一、二阶与三阶行列式 1.二阶行列式与二元线性方程组 一、二阶与三阶行列式 1.二阶行列式与二元线性方程组 一、二阶与三阶行列式 1.二阶行列式与二元线性方程组 一、二阶与三阶行列式 1.二阶行列式与二元线性方程组 一、二阶与三阶行列式 1.二阶行列式与二元线性方程组 一、二阶与三阶行列式 1.二阶行列式与二元线性方程组 一、二阶与三阶行列式 1.二阶行列式与二元线性方程组 一、二阶与三阶行列式 1.二阶行列式与二元线性方程组 一、二阶与三阶行列式 1.二阶行列式与二元线性方程组 一、二阶与三阶行列式 1.二阶行列式与二元线性方程组 一、二阶与三阶行列式 1.二阶行列式与二元线性方程组 一、二阶与三阶行列式 1.二阶行列式与二元线性方程组 一、二阶与三阶行列式 1.二阶行列式与二元线性方程组 一、二阶与三阶行列式 2.三阶行列式 一、二阶与三阶行列式 2.三阶行列式 一、二阶与三阶行列式 2.三阶行列式（对角线法则） 一、二阶与三阶行列式 2.三阶行列式 例2 计算三阶行列式 一、二阶与三阶行列式 2.三阶行列式 例2 计算三阶行列式 一、二阶与三阶行列式 2.三阶行列式 例2 计算三阶行列式 一、二阶与三阶行列式 2.三阶行列式 例2 计算三阶行列式 一、二阶与三阶行列式 2.三阶行列式 例3 求解三元线性方程组 二、n 阶行列式的定义 1.n阶行列式的定义 二、n 阶行列式的定义 1.n阶行列式的定义 二、n 阶行列式的定义 1.n阶行列式的定义 二、n 阶行列式的定义 1.n阶行列式的定义 二、n 阶行列式的定义 1.n阶行列式的定义 二、n 阶行列式的定义 1.n阶行列式的定义 二、n 阶行列式的定义 2.三角行列式的计算公式 二、n 阶行列式的定义 2.三角行列式的计算公式 二、n 阶行列式的定义 2.三角行列式的计算公式 二、n 阶行列式的定义 2.三角行列式的计算公式 二、n 阶行列式的定义 2.三角行列式的计算公式 二、n 阶行列式的定义 2.三角行列式的计算公式 二、n 阶行列式的定义 2.三角行列式的计算公式 本节课后可以完成的作业 P18（习题一） 一、填空题 4，5 二、选择题 2 三、计算与证明 2（4） 反上三角 反下三角 对角行列式 练习： 四阶副对角 答案 练习：求 练习：求 练习： 三阶副对角 练习：求 练习：求 答案 练习：求 练习：求 作业 * * 定义 举例1 举例2 二元一次方程组 用消元法解二元线性方程组 解的形式 用消元法解二元线性方程组 引入行列式 若 用消元法解二元线性方程组 解的另一种形式 用消元法解二元线性方程组 例1 用消元法解二元线性方程组 主副对角线定义 例1 求解二元线性方程组 主对角线 副对角线 主对角线 副对角线 主对角线 副对角线 二阶行列式的计算 主对角线 副对角线 2. 三阶行列式 主对角线 副对角线 三阶行列式的计算 主对角线法则 例2 计算例2 解 按对角线法则，有 课题练习 D=1×2× (-2)+2×1×(-3)+(-4) ×(-2) ×4 -(-3) ×2×(-4)-4×1×1-(-2) ×(-2)×2 =-14 解 按对角线法则，有 练习答案 D=1×2× (-2)+2×1×(-3)+(-4) ×(-2) ×4 -(-3) ×2×(-4)-4×1×1-(-2) ×(-2)×2 =-14 练习 计算三阶行列式 解 按对角线法则，有 D=1×2× (-2)+2×1×(-3)+(-4) ×(-2) ×4 -(-3) ×2×(-4)-4×1×1-(-2) ×(-2)×2 =-14 练习 计算三阶行列式 例3 三元线性方程组 二、n阶行列式的定义 从二阶、三阶观察开始 三阶行列式的三个规律 （1）是3！项的代数和； （2）每一项都是取自不同行、不同列的三个元素的乘积： （3）三阶行列式右端前三项取正号，它们的列标排列依次是123，231，312，这些都是偶排列；后三项取负号，它们的列标排列依次是321，213，132，这些都是奇排列。 N 阶行列式的定义 （1）是3！项的代数和； （2）每一项都是取自不同行、不同列的三个元素的乘积： （3）三阶行列式右端前三项取正号，它们的列标排列依次是123，231，312，这些都是偶排列；后三项取负号，它们的列标排列依次是321，213，132，这些都是奇排列。 例4