6 高斯公式与散度知识讲稿.ppt

1 若曲面方程：;两类曲面积分之间的联系;若曲面方程：;§6 Gauss公式与散度;高斯(1777 – 1855);一 高 斯(Gauss) 公 式;证明;根据三重积分的计算法;同理;Gauss公式的实质;使用Guass公式时应注意:;解;解;根据对称性可知;故所求积分为;解;解;加补一个曲面，使之合成一个封闭曲面，再利用Gauss公式。将复杂问题化为简单问题。;证;沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件;*二 沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件;2. 闭曲面积分为零的充要条件;因P, Q, R 在G内具有连续一阶偏导数 ,;三 通量与散度;若? 为方向向外的闭曲面, ;方向向外的任一闭曲面 , ;1. 通量的定义:;2. 散度的定义:;散度在直角坐标系下的形式;高斯公式可写成;表明该点处有正源, ;解：;内容小结;2. 通量与散度 ;练 习 题;练习题答案