备战2020年高考高三一轮单元训练金卷 数学（理） 第8单元 不等式 A卷 含答案.doc

此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 第8单元 不等式 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知非零实数，则下列说法一定正确的是（ ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 5．设，，若是与的等比中项，则的最小值为（ ） A． B． C．3 D． 6．已知满足约束条件，则的最大值与最小值之和为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 7．已知是圆上任意一点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知实数，满足，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．设，且，则的最小值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围为（ ） A．或 B．或 C． D． 11．在 QUOTE 上定义运算 QUOTE ，若存在 QUOTE 使不等式 QUOTE 成立， 则实数 QUOTE 的取值范围为（ ） A． QUOTE B． QUOTE C． QUOTE D． QUOTE 12．已知函数 QUOTE ，若对任意的正数 QUOTE ，满足 QUOTE ，则的最小值为（ ） A．6 B．8 C．12 D．24 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知实数，满足约束条件，若的最小值为3，则实数____． 14．已知关于的不等式的解集是，则的 解集为_____． 15．已知不等式：① QUOTE ；②；③ QUOTE ，如果 QUOTE 且 QUOTE ，则其中正确不等式的个数是_______． 16．已知，则的最小值为__________． 三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知下列三个不等式：① QUOTE ；②；③ QUOTE ， 以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可组成几个正确命题？ 18．（12分）已知函数． （1）求关于的不等式的解集； （2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围． 19．（12分）若变量x，y满足约束条件，求： （1）的取值范围； （2） QUOTE 的最大值． 20．（12分）已知是正实数，且，证明： （1）； （2）． 21．（12分）雾霾大气严重影响人们的生活，某科技公司拟投资开发新型节能环保产品，策划部制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且还要考虑可能出现的亏损，经过市场调查，公司打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为 QUOTE 和 QUOTE ，可能的最大亏损率分别为 QUOTE 和 QUOTE ，投资人计划投资金额不超过9万元，要求确保可能的资金亏损不超过 QUOTE 万元． （1）若投资人用x万元投资甲项目，y万元投资乙项目，试写出x，y所满足的条件，并在直角坐标系内作出表示x，y范围的图形； （2）根据（1）的规划，投资公司对甲、乙两个项目分别投资多少万元，才能使可能的盈利最大？ 22．（12分）已知不等式的解集与关于的不等式的解集相同． （1）求实数值； （2）若实数，满足，求的最小值． 单元训练金卷?高三?数学卷（A） 第8单元 不等式 答 案 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【答案】D 【解析】选项A：由不等式性质可知，是两个正数存在，才有，本题的已知条件没有说明是两个正数，所以本选项是错误的； 选项B：若，显然结论不正确，所以本选项是错误的； 选项C：，可以判断的正负性，但是不能判断出的正