备战2020年高考高三一轮单元训练金卷 数学（理） 第6单元 平面向量 A卷 含答案.doc

此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 第6单元 平面向量 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知向量，，若，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 2．已知向量，，且，则的值为（ ） A．1 B．3 C．1或3 D．4 3．已知向量，满足，，与的夹角为，则为（ ） A．21 B． C． D． 4．已知向量，满足，，则向量在向量方向上的投影为（ ） A．0 B．1 C．2 D． 5．设，是非零向量，则“存在实数，使得”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知非零向量，，若，，则向量和夹角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 7．如图所示，在正方形ABCD中，E为AB的中点，F为CE的中点，则（ ） A． B． C． D． 8．设D为 QUOTE 所在平面内一点，，若 QUOTE ，则 QUOTE （ ） A．2 B．3 C． QUOTE D． QUOTE 9．在四边形 QUOTE 中，，，，那么四边形 QUOTE 的形状是（ ） A．矩形 B．平行四边形 C．梯形 D．以上都不对 10．在 QUOTE 中， QUOTE 为 QUOTE 的重心， QUOTE 为 QUOTE 上一点，且满足，则（ ） A． B． C． D． 11．如图所示，设 QUOTE 为 QUOTE 所在平面内的一点，并且，则 QUOTE 与 QUOTE 的面积之比等于（ ） A． B． C． D． 12．已知向量，满足，在上投影为 QUOTE ，则的最小值为（ ） A． QUOTE B． QUOTE C． QUOTE D． QUOTE 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．若向量和向量垂直，则_______． 14．已知向量，，若，则________． 15．已知向量，向量为单位向量，且，则与夹角为__________． 16．在直角坐标系中，已知点，若点满足， 则＝_____． 三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知向量，． （1）求的值； （2）若，求的值． 18．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，M为DC的中点，，设，． （1）用向量表示向量，，； （2）若，，与的夹角为，求的值． 19．（12分）如图，点 QUOTE 是单位圆与 QUOTE 轴正半轴的交点，． （1）若 QUOTE ，求 QUOTE 的值； （2）设点 QUOTE 为单位圆上的一个动点，点 QUOTE 满足．若 QUOTE ，， 表示，并求的最大值． 20．（12分）设向量，其中． （1）求的取值范围； （2）若函数 QUOTE ，比较与的大小． 21．（12分）在 QUOTE 中，三内角 QUOTE 的对边分别为 QUOTE ，已知向量，，函数且 QUOTE ． （1）求角 QUOTE 的值； （2）若且 QUOTE 成等差数列，求 QUOTE ． 22．（12分）如图，在平行四边形 QUOTE 中， QUOTE 分别是 QUOTE 上的点，且满足 QUOTE ，记，，试以为平面向量的一组基底．利用向量的有关知识解决下列问题． （1）用来表示向量，； （2）若 QUOTE ，且，求 QUOTE ． 单元训练金卷?高三?数学卷（A） 第6单元 平面向量 答 案 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【答案】C 【解析】由题意，向量，， 因为，则，即，解得．故选C． 2．【答案】B 【解析】因为，，所以， 因