备战2020年高考高三一轮单元训练金卷 数学(理) 第10单元 空间向量在立体几何中的应用 A卷 含答案.doc
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第10单元 空间向量在立体几何中的应用
注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.如果平面的一条斜线与它在这个平面上的射影的方向向量分别是,,那么这条斜线与平面所成的角是( )
A.90° B.30° C.45° D.60°
2.平面 QUOTE 经过三点 QUOTE , QUOTE , QUOTE ,则平面 QUOTE 的法向量可以是( )
A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE
3.若直线 QUOTE 的方向向量为,平面 QUOTE 的法向量为,则( )
A. B. C. D.与相交
4.如图,在平行六面体 QUOTE 中, QUOTE 为 QUOTE 的中点,设,,,则( )
A. B. C. D.
5.在长方体中,,,点为的中点,则异面直线与所成角的正切值为( )
A. B. C. D.
6.正方体中,直线与平面所成角的正弦值为( )
A. B. C. D.
7.对于空间任意一点 QUOTE 和不共线的三点 QUOTE , QUOTE , QUOTE ,且有,
则 QUOTE , QUOTE , QUOTE 是 QUOTE 四点共面的( )
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
8.已知二面角 QUOTE ,其中平面 QUOTE 的一个法向量,平面 QUOTE 的一个法向量,则二面角 QUOTE 的大小可能为( )
A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE 或 QUOTE D. QUOTE
9.已知在平行六面体 QUOTE 中, QUOTE , QUOTE , QUOTE , QUOTE , QUOTE ,则 QUOTE 的长为( )
A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE
10.如图,已知矩形 QUOTE 与矩形 QUOTE 全等,二面角 QUOTE 为直二面角, QUOTE 为 QUOTE 中点, QUOTE 与 QUOTE 所成角为 QUOTE ,且,则( )
A.1 B. C. D.
11.在空间直角坐标系 QUOTE 中,四面体 QUOTE 各顶点坐标分别为,, QUOTE ,则该四面体外接球的表面积是( )
A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE
12.如图,四边形 QUOTE , QUOTE , QUOTE ,现将 QUOTE 沿 QUOTE 折起,当二面角 QUOTE 的大小在时,直线 QUOTE 和 QUOTE 所成角为 QUOTE ,则 QUOTE 的最大值为( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.
13.已知点关于坐标原点的对称点为,关于平面的对称点为,关于轴的对称点为,则线段的中点的坐标为_______.
14.在直三棱柱 QUOTE 中, QUOTE ,则异面直线 QUOTE 与 QUOTE
所成角的余弦值为__________.
15.如图,在正方体 QUOTE 中, QUOTE 、 QUOTE 分别为 QUOTE 的中点,则平面 QUOTE 和平面 QUOTE 所成二面角的正弦值为__________.
16.将直角三角形 QUOTE 沿斜边上的高 QUOTE 折成 QUOTE 的二面角,已知直角边 QUOTE ,
那么下面说法正确的是_________.
(1)平面 QUOTE 平面 QUOTE ;(2)四面体 QUOTE
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