备战2020年高考高三一轮单元训练金卷 数学（理） 第10单元 空间向量在立体几何中的应用 B卷 含答案.doc

此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 第10单元 空间向量在立体几何中的应用 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若直线 QUOTE 的方向向量与平面 QUOTE 的法向量的夹角等于120°，则直线 QUOTE 与平面 QUOTE 所成的角等于（ ） A．120° B．30° C．60° D．60°或30° 2．若两个向量，，则平面 QUOTE 的一个法向量为（ ） A． QUOTE B． QUOTE C． QUOTE D． QUOTE 3．已知为直线l的方向向量，，分别为平面 QUOTE ， QUOTE 的法向量 QUOTE 不重合 QUOTE 那么下列说法中： ；；；． 正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，平行六面体 QUOTE 中， QUOTE 与 QUOTE 交于点 QUOTE ，设，，，则（ ） A． B． C． D． 5．在正三棱柱中，若，则与所成角的大小为（ ） A． B． C． D． 6．已知在长方体 QUOTE 中， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE 是侧棱 QUOTE 的中点，则直线 QUOTE 与平面 QUOTE 所成角的正弦值为（ ） A． B． C． D． 7．已知，，，则“ QUOTE ”是“，，构成空间的 一个基底”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知正四棱柱 QUOTE 的体积为 QUOTE ，底面ABCD的边长为1，则二面角 QUOTE 的余弦值为（ ） A． B． C． D． 9．在正方体 QUOTE 中，点E是棱 QUOTE 的中点，点F是线段 QUOTE 上的一个动点．有以下 三个命题： ①异面直线 QUOTE 与 QUOTE 所成的角是定值；②三棱锥 QUOTE 的体积是定值；③直线 QUOTE 与平面 QUOTE 所成的角是定值，其中真命题的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 10．当动点 QUOTE 在正方体 QUOTE 的体对角线 QUOTE 上运动时，异面直线 QUOTE 与 QUOTE 所成角的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．三棱柱 QUOTE 的侧棱与底面垂直， QUOTE ， QUOTE ，N是BC的中点，点P在 QUOTE 上，且满足 QUOTE ，当直线PN与平面ABC所成的角取最大值时， QUOTE 的值为（ ） A． B． C． D． 12．如图，在三棱锥A-BCD中，平面ABC⊥平面BCD，△BAC与△BCD均为等腰直角三角形，且∠BAC=∠BCD=90°，BC=2，点P是线段AB上的动点，若线段CD上存在点Q，使得异面直线PQ与AC成30°的角，则线段PA长的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．若向量 QUOTE ，且 QUOTE 与 QUOTE 的夹角为钝角，则实数 QUOTE 的取值范围为_______． 14．已知在长方体 QUOTE 中， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ，E是侧棱 QUOTE 的中点， 则直线AE与平面 QUOTE 所成角的正弦值为______． 15．已知圆锥的顶点为 QUOTE ， QUOTE 为底面中心， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE 为底面圆周上不重合的三点， QUOTE 为底面的直径， QUOTE ， QUOTE 为 QUOTE 的中点．设直线 QUOTE 与平面 QUOTE 所成角为 QUOTE ，则 QU