备战2020年高考高三一轮单元训练金卷 数学（理） 第7单元 数列 A卷 含答案.doc

此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 第7单元 数列 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=12，S5=90，则等差数列{an}公差d=（ ） A．2 B． C．3 D．4 2．在正项等比数列中，已知，，则的值为（ ） A． B． C． D．1 3．在等差数列中，，则（ ） A．72 B．60 C．48 D．36 4．中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里”． 其大意：现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里程数是前一天的一半，连续走了7天，共走了700里，则这匹马第7天所走的路程等于（ ） A．里 B．里 C．里 D．里 5．已知等差数列的前项和有最大值，且，则满足的最大正整数的值 为（ ） A．6 B．7 C．10 D．12 6．已知等差数列的公差不为零，为其前项和，，且，，构成 等比数列，则（ ） A．15 B． C．30 D．25 7．在等差数列中，，是方程的两根，则数列的前11项和等于（ ） A．66 B．132 C． D． 8．我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就，在“杨辉三角”中，第行的所有数字之和为，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前15项和为（ ） A．110 B．114 C．124 D．125 9．已知数列的前项和为，满足，则通项公式等于（ ） A． B． C． D． 10．已知数列 QUOTE 满足 QUOTE ，且 QUOTE ，则 QUOTE （ ） A． QUOTE B． QUOTE C． QUOTE D． QUOTE 11．已知数列 QUOTE ：，那么数列前 QUOTE 项和 QUOTE 为（ ） A． B． C． D． 12．已知数列满足递推关系：，，则（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知等比数列满足，且，则_______． 14．若三数成等比数列，其积为8，首末两数之和为4，则公比q的值为_______． 15．在数列中，，猜想数列的通项公式为________． 16．已知正项等比数列满足，若存在两项，，使得，则的最小值为__________． 三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知等差数列的公差不为0，，且成等比数列． （1）求的通项公式； （2）求． 18．（12分）已知公差不为零的等差数列满足，且，，成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）若，且数列的前项和为，求证：． 19．（12分）已知数列的前项和为且． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和． 20．（12分）已知数列满足，，． （1）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和，求证：． 21．（12分）已知等差数列 QUOTE 的前 QUOTE 项和为 QUOTE ，且 QUOTE 是 QUOTE 与 QUOTE 的等差中项． （1）求 QUOTE 的通项公式； （2）设数列 QUOTE 满足，求 QUOTE 的前 QUOTE 项和 QUOTE ． 22．（12分）设正项数列 QUOTE 的前n项和为 QUOTE ，已知 QUOTE ． （1）求证：数列 QUOTE 是等差数列，并求其通项公式； （2）设数列 QUOTE 的前n项和为 QUOTE ，且，若 QUOTE 对任意 QUOTE 都成立， 求实数 QUOTE 的取值范围． 单元训练金