备战2020年高考高三一轮单元训练金卷 数学（理） 第12单元 圆锥曲线 A卷 含答案.doc

此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 第12单元 圆锥曲线 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2．已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ） A． B．或 C． D．或 3．抛物线的焦点坐标是（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，某瓷器菜盘的外轮廓线是椭圆，根据图中数据可知该椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 5．双曲线的一个焦点为，若、、成等比数列，则该双曲线的离率（ ） A． B． C． D． 6．已知抛物线y2＝2px（p0）上的点到准线的最小距离为 QUOTE ，则抛物线的焦点坐标为（ ） A．（ QUOTE ） B．（0， QUOTE ） C．（2 QUOTE ） D．（0，2 QUOTE ） 7．已知椭圆的焦点分别为，，点，在椭圆上，于，，，则椭圆方程为（ ） A． B． C． D． 8．已知双曲线的左焦点为，以为直径的圆与双曲线的渐近线交于不同原点的两点，若四边形的面积为，则双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 9．设斜率为的直线过抛物线的焦点，与交于两点，且，则（ ） A． B．1 C．2 D．4 10．已知椭圆的左，右焦点分别为 QUOTE ， QUOTE ，过 QUOTE 作垂直 QUOTE 轴的直线交椭圆 QUOTE 于 QUOTE 两点，点 QUOTE 在 QUOTE 轴上方．若 QUOTE ， QUOTE 的内切圆的面积为，则直线 QUOTE 的方程是（ ） A． QUOTE B． QUOTE C． QUOTE D． QUOTE 11．过抛物线 QUOTE 的焦点 QUOTE 的直线交该抛物线 QUOTE ， QUOTE 两点，该抛物线的准线与 QUOTE 轴交于点 QUOTE ， 若 QUOTE ，则 QUOTE 的面积为（ ） A． B． C． D． 12．已知直线 QUOTE 与双曲线的一条渐近线交于点 QUOTE ，双曲线的左、右焦点分别为 QUOTE 、 QUOTE ，且，则双曲线 QUOTE 的离心率为（ ） A． B．或3 C． D．或4 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．焦点在x轴上，短轴长等于16，离心率等于的椭圆的标准方程为________． 14．在平面直角坐标系中，若双曲线经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是_____． 15．已知以为焦点的抛物线上的两点满足，则的中点到轴的距离为________． 16．如图所示，正方形的边长为，椭圆及双曲线均以正方形顶点为焦点且经过线段的中点，则椭圆与双曲线离心率之比为_______． 三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）求适合下列条件的标准方程： （1）已知椭圆经过点 QUOTE ， QUOTE ，求它的标准方程； （2）已知双曲线的离心率 QUOTE ，经过点 QUOTE ，求它的标准方程． 18．（12分）抛物线C的顶点在坐标原点，对称轴为x轴，抛物线C过点A（4，4），过抛物线C的焦点F作倾斜角等于45°的直线l，直线l交抛物线C于M、N两点． （1）求抛物线C的方程； （2）求线段MN的长． 19．（12分）已知椭圆C的焦点为和，长轴长为6，设直线交椭圆C于A、B两点． 求：（1）椭圆C的标准方程； （2）弦AB的中点坐标及弦长． 20．（12分）已知双曲线． （1）求与双曲线 QUOTE 有相同的焦点，且过点 QUOTE 的双曲线 QUOTE 的标准方程． （2）直线 QUOTE ： QUO