备战2020年高考高三一轮单元训练金卷 数学（理） 第3单元 导数及其应用 A卷 含答案.doc

此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 第3单元 导数及其应用 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知函数，则（ ） A． B． C． D． 2．曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 3．函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 4．函数的单调增区间为（ ） A． B． C． D． 5．若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．过点作曲线的切线，则切线方程为（ ） A．或 B．或 C．或 D． 7．已知函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．若存在唯一的正整数 QUOTE ，使关于 QUOTE 的不等式 QUOTE 成立，则实数 QUOTE 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．函数 (其中e为自然对数的底数)的大致图像是（ ） A． B． C． D． 10．函数 QUOTE ，正确的命题是（ ） A．值域为 QUOTE B．在 QUOTE 是增函数 C． QUOTE 有两个不同的零点 D．过 QUOTE 点的切线有两条 11．定义在 QUOTE 上的函数 QUOTE 满足 QUOTE ，且 QUOTE ，则不等式 QUOTE 的解集为（ ） A． QUOTE B． QUOTE C． QUOTE D． QUOTE 12．已知，，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．函数在处的切线方程是，则______． 14．函数在上极值为____________． 15．函数的值域为_________． 16．已知函数 QUOTE 无极值，则实数 QUOTE 的取值范围是______． 三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知曲线． （1）求曲线在处的切线方程； （2）求曲线过原点的切线方程． 18．（12分）设函数，若函数的图象在点处与直线相切． （1）求实数，的值； （2）求函数在上的最大值． 19．（12分）求证：． 20．（12分）已知函数 QUOTE ． （1）当 QUOTE 时，求曲线 QUOTE 在点 QUOTE 处的切线方程； （2）求 QUOTE 的单调区间． 21．（12分）已知函数（m为常数）． （1）当m=4时，求函数 QUOTE 的单调区间； （2）若函数 QUOTE 有两个极值点，求实数m的取值范围． 22．（12分）函数． （1）求函数的单调区间； （2）若方程在区间上恰有两个不等的实根，求实数的取值范围． 单元训练金卷?高三?数学卷（A） 第3单元 导数及其应用 答 案 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【答案】D 【解析】由题意知：，，，， 本题正确选项D． 2．【答案】C 【解析】当时，，即点在曲线上． ，， 则在点处的切线方程为，即． 故选C． 3．【答案】C 【解析】由题意，根据导函数的图象，可得当时，， 则函数单调递增；当时，，函数单调递减，故选C． 4．【答案】D 【解析】函数的定义域为，， 当时，函数单调递增，所以有或，而函数的定义域为， 所以当时，函数单调递增，故本题选D． 5．【答案】D 【解析】的定义域是（0，+∞），， 若函数有两个不同的极值点，则在（0，+∞）由2个不同的实数根， 故，解得，故选D． 6．【答案】A 【解析】设切点为（m，m3-3m），的导数为， 可得切线斜率， 由点斜式方程可得