备战2020年高考高三一轮单元训练金卷 数学（理） 第4单元 三角函数 B卷 含答案.doc

此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 第4单元 三角函数 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（ ） A． B． C． D． 2．已知平面直角坐标角系下，角顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，则（ ） A． B． C．或 D． 3．已知，则（ ） A． B． C． D． 4．方程 QUOTE 的两根为 QUOTE ， QUOTE ，且，则 QUOTE （ ） A． B． C． D．或 5．，那么 QUOTE （ ） A． B． C． D． 6．若函数的图象如图所示，则为了得到图象，只需将函数的图象（ ） A．向左平移个长度单位 B．向左平移个长度单位 C．向右平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 7．函数的图象与函数 QUOTE 的图象关于直线对称，则关于函数 QUOTE ， 以下说法正确的是（ ） A．最大值为1，图象关于直线对称 B．在上单调递减，为奇函数 C．在上单调递增，为偶函数 D．周期为 QUOTE ，图象关于点对称 8．函数的零点的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．已知函数，若对于任意的，都有成立，则的最小值为（ ） A．2 B．1 C． D．4 10．已知，，则有（ ） A． B． C． D． 11．已知函数，在曲线与直线的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则的最小正周期为（ ） A． B． C． D． 12．已知函数，为 QUOTE 的零点，为 QUOTE 图象的对称轴，且， QUOTE ，则 QUOTE 的最大值为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．__________． 14．已知函数的图象关于直线对称，则 QUOTE 的值为________． 15．已知函数 QUOTE 在 QUOTE 上是单调递增函数，则 QUOTE 的取值范围为__________． 16．已知函数的图象关于点对称，且在上有且只有三个零点，则 QUOTE 的最大值是_________． 三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知扇形AOB的圆心角为α，周长14． （1）若这个扇形面积为10，且 QUOTE 为锐角，求 QUOTE 的大小； （2）求这个扇形的面积取得最大值时圆心角 QUOTE 的大小和弦长 QUOTE ． 18．（12分）已知． （1）化简； （2）若，求的值． 19．（12分）已知函数． （1）求的定义域与最小正周期； （2）讨论函数在区间上的单调性． 20．（12分）函数（其中）的部分图象如图所示，把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移1个单位，得到函数的图像． （1）当时，求的值域； （2）令，若对任意都有恒成立，求的最大值． 21．（12分）己知，，且函数的图像上的任意两条对称轴之间的距离的最小值是． （1）求的值； （2）将函数的图像向右平移单位后，得到函数的图像，求函数在上的最值，并求取得最值时的的值． 22．（12分）已知函数． （1）若 QUOTE ，求不等式 QUOTE 的解集； （2）若 QUOTE ，对于任意的 QUOTE ， QUOTE 都有 QUOTE ，求 QUOTE 的 取值范围． 单元训练金卷?高三?数学卷（B） 第4单元 三角函数 答 案 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【答案】A 【解析】 根据题意画出扇形，设圆的半径为OB=r，根据直角三角形直角边与斜边之比为对应角的正弦， 得到，弧长为．故答案