微积分 - 文档宝

微积分一期中考试卷.pdf (A)极限为0(B)有界，但非无穷小量工程大学本科生考试试卷 (C)，且为无穷大量(D)，但非无穷大量（2012年秋季学期） 2012年11月9日 3 2.当x→0时，下列函数与1−1−sinx为等价无穷小的是。课程编号：0911001课程名称：微积分A(一)期中考试 2x3 (A)x(e−1)(B)ln(1−x) 题号一二三四总分(C)tanx−sinx(D)x−sinx 分数评卷人

2025-06-11 约2.38万字 4页立即下载

北数上课件堂版一生活中数课时文具.pptx 新北师版一年级上册数学慕课堂主讲：楠楠老师状元成才路慕课堂北师版一年级上册北师版一年级上册文具（2）文具（2）找一找，说一说。10 跳一跳，说一说。跳一跳，说一说。拨一拨，说一说。 3.一共有个小朋友。10第7 876543214.填数。[教材P13练一练第4题] 5.说一说，谁更靠近？[教材P13练一练第5题] 7.说一说，你是怎样数的？[教材P13练一练第7题]说一说，你是怎样数的？[教材P13练一练第7题] 课堂小结完成练习册本课时的习题。课后作业另附状元成才路系列丛书：《状元大课堂》《状元作业本》《创优作业100分》

2025-06-09 约小于1千字 18页立即下载

2025-06-09 约小于1千字 22页立即下载

微积分一期中考试参.pdf 微积分A（一）期中考试答案（2011年11月）一、填空题 1.2.13.34.5. 二、选择题 1.D2.B3.B4.C5.A 三、计算题 1.解：当时，，， 2.解：因为，所以。 3.解：把方程两边对求导，整理得；。 4.解：曲线的参数方程为；曲线斜率为； π 当θ=π时，x=0,y=e2； 2 π 切线方程为x+y=e2。 sinxsinxx ⋅x sintsinxsintsinxsinx 5.解：f(x)=limsint)−=lim1+sint−sinx)−=esinx tx(tx( →sinx→sinx 所以：x=0为第一类可去间断点，x=kπ(k∈Zk,≠0)为第二类无穷间

2025-06-08 约3.77千字 2页立即下载

统计极限与导数体方差.pdf 总体方差（标准差）的估计教学要求：理解方差和标准差的意义，会求样本方差和标准差。教学过程：看一个问题：甲乙两个射击员在选拔赛中各射击20次，成绩如下：甲786865910745656787999 乙95787686779658696877 问：派谁参加比赛合适？一、方差和标准差计算： 21２22 样本方差：s〔（x—x）+（x—x）+…+（x—x）〕 12n n 1−2−2−2 样本标准差：s=[(x−x)+(x−x)++(x−x)] 12n n 方差和标准差的意义：描述一个样本和总体的波动大小的特征数。标准差大说明波动大。一般的计算器都有这个键。例一、要从甲乙两名跳远员中选拔

2025-06-09 约3.08千字 2页立即下载

2025-06-12 约小于1千字 23页立即下载

c类高数课件下册.pdf 由第三章边际分析知,对一已知经济F(x)(如需求函数Q(P)、总成本函数C(x)、总收入函数 R(x)和利润函数L(x)等),它的边际函数就是它的导函数 F(x). 作为导数(微分)的逆运算,若对已知的边际函数 求不定积分,则可求得原经济函数 F(x) F(x)F(x)dx F(x)F(x)dx F(x)F(x)dx x 也可由 N−LF(t)dtF(x)−F(0), 0 求得原经济函数x F(x)F(t)dt+F(0) 0 由,可求出原经济函数从到的变 N−Lab 动值(或增量) b FF(b)−F(a)aF(x)dx 完

2025-06-10 约小于1千字 3页立即下载

两类四阶微分方程边值问题解的存在性.docx 两类四阶微分方程边值问题解的存在性一、引言微分方程的边值问题在数学、物理、工程等多个领域中具有广泛的应用。四阶微分方程边值问题因其高阶特性，往往涉及到更复杂的物理现象和数学模型。本文旨在探讨两类四阶微分方程边值问题解的存在性，通过运用不动点定理和拓扑度理论，探究其解的存在性条件。二、问题描述与预备知识我们考虑的两类四阶微分方程边值问题分别为： 1.线性四阶微分方程边值问题：y^(4)(x)+a(x)y(x)+b(x)y(x)+c(x)y(x)=0，在[a,b]上满足一定的边值条件。 2.非线性四阶微分方程边值问题：y^(4)(x)=f(x,y(x),y(x),...,y^(n)(x))

2025-06-09 约4千字 8页立即下载

06　高考真题衍生卷　命题区间5　导数的几何意义及函数的单调性.docx 命题区间5导数的几何意义及函数的单调性 (单项选择题每小题5分，多项选择题每小题6分，填空题每小题5分，解答题每小题13分，共91分) 考向一导数的概念、几何意义及基本运算 1．(补偿题)已知函数f(x)＝xlnx，则limΔx→0f1+ [A]2e [B]0 [C]1 [D]e 2．(2024·全国甲卷理T6)设函数f(x)＝ex+2sinx1+x2，则曲线y＝f(x)在点 [A]16 [B] [C]12 [D] 3．(2024·新高考Ⅰ卷T13子母题)已知直线y＝x与曲线y＝ln(x＋a)和曲线y＝ex＋b都相切，若f(x)＝ex＋b＋f′(1)ln(x＋a)，则f(0)＝() [A]1e

2025-06-11 约1.36千字 3页立即下载

05　母题必读　命题区间5　导数的几何意义及函数的单调性.docx 导数的几何意义及函数的单调性导数的概念、几何意义及基本运算命题角度：(1)导数的概念；(2)导数的基本运算；(3)利用导数求切线问题．典例1(2024·新高考Ⅰ卷T13)若曲线y＝ex＋x在点(0，1)处的切线也是曲线y＝ln(x＋1)＋a的切线，则a＝________．命题立意：本题以指数函数与一次函数构成的新函数以及对数型复合函数为载体，考查导数的几何意义及基本运算，体现了理性思维和数学运算的学科素养．考教衔接：本题源自人教A版选择性必修第二册P104复习参考题5T13．思维拆解解题思路名师点拨第1步：求导．第2步：求出y＝ex＋x在点(0，1)处的切线方程．第3步：求

2025-06-11 约2.33千字 4页立即下载

线性代数矩阵运算与应用基础教学方案.doc 线性代数矩阵运算与应用基础教学方案一、教案取材出处本教案内容取材于多本线性代数教材，包括《线性代数与几何》（作者：张锦炎）、《线性代数》（作者：丘维声）以及《线性代数及其应用》（作者：DavidPoole）。教案还参考了在线教育平台上的教学视频和相关教学讨论。二、教案教学目标理解矩阵的基本概念，包括矩阵的表示、运算规则以及矩阵的几何意义。掌握矩阵的加法、减法、乘法、转置等基本运算。学会应用矩阵解决实际问题，如线性方程组的求解、线性变换等。培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。三、教学重点难点教学重点：矩阵的基本概念和运算规则。线性方程组的求解和矩阵的逆运算。线性变换和特

2025-06-09 约2.43千字 5页立即下载

稀土发光材料中的量子剪裁.ppt 我国稀土不稀，“阿拉伯有石油，我们有稀土”；稀土发光是稀土应用的主要领域之一；高效稀土发光材料始终是我们追求的目标之一；通过提高量子效率来提高发光的能量效率。什么是量子剪裁？(QuantumCutting)能量下转换（Downconversion）吸收一个高能光子(VUV)发射两个低能光子（UV-VIS）稀土长余辉材料的发光机理样品Sr2MgSi2O7:Eu2+(0.5mol%),Dy3+(8mol%)的制备*实验结果与讨论有研究提出Eu2+作为电子陷阱形成Eu+，Dy3+作为空穴陷阱形成Dy4+的假设。但是从能量的角度，Eu+和Dy4+的稳定存在很可疑。作为一种代替，各种缺陷中心(VM，V

2025-06-11 约1.58万字 89页立即下载

第2节　等差数列及其前n项和.docx 第2节等差数列及其前n项和一、单项选择题 1.已知等差数列{an}，若a1＝12，a2＋a5＝36，则a6＝（） A.20 B.24 C.28 D.32 2.已知{an}，{bn}都是首项为1的等差数列，且{an}的公差为d1＝3，{bn}的公差为d2＝2，若数列{cn}满足cn＝an＋bn，则c10＝（） A.20 B.27 C.40 D.47 3.（2024·全国甲卷理4题）记Sn为等差数列{an}的前n项和.已知S5＝S10，a5＝1，则a1＝（） A.72 B. C.－13 D.－ 4.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S3S6＝13，则 A.310 B. C.18 D. 5.（

2025-06-10 约1.72千字 2页立即下载

重难专攻（五）　函数与导数中的新定义问题.docx 重难专攻（五）函数与导数中的新定义问题【重点解读】函数与导数中的新定义问题通常涉及三种类型：定义新概念、定义新运算、定义新性质.解决函数与导数中的新定义问题的首要任务是深入理解这些“新颖的定义”，随后依据这些定义来解答问题.在理解过程中，借助类比的方式有助于深化对新定义的认识，尽管新定义的外表可能颇具挑战，但其实质仍旧根植于数学的基础知识中，因此，扎实掌握数学的基本原理，灵活运用已学过的知识、思想、方法，是解决此类问题的关键. 提能点1 定义新概念（2025·深圳调研）设函数f（x）是定义在[0，1]上的函数，若存在x0∈（0，1），使得f（x）在[0，x0]上是严格增函数，在[x0，1]

2025-06-09 约1.44千字 2页立即下载

微拓展　三角函数线的应用.docx 三角函数线的应用如图，在平面直角坐标系中，角α的终边与单位圆交于点P，过点P作PM垂直于x轴，垂足为M，过点A（1，0）作x轴的垂线，交α的终边或其反向延长线于点T，有向线段MP，OM，AT分别叫做角α的正弦线、余弦线、正切线，统称为三角函数线. 一、比较三角函数值的大小在平面直角坐标系中，AB，CD，EF，GH是圆x2＋y2＝1上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角α以Ox为始边，OP为终边.若tanα＜cosα＜sinα，则点P所在的圆弧是（） A.AB B.CD C.EF D.GH 听课记录规律方法利用三角函数线比较函数值大小的关键及注意点（1）关键：在单位圆中作出所要比较的

2025-06-11 约小于1千字 2页立即下载

第5节　幂函数与二次函数.docx 第5节幂函数与二次函数【课标要求】（1）通过具体实例，了解幂函数及其图象的变化规律；（2）掌握二次函数的图象与性质（单调性、对称性、顶点、最值等）. 知识点一幂函数的图象与性质 1.定义：一般地，函数y＝叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数. 2.常见的五种幂函数的图象 3.幂函数的性质（1）幂函数在（0，＋∞）上都有定义；（2）当α＞0时，幂函数的图象都过点和，且在（0，＋∞）上单调递增；（3）当α＜0时，幂函数的图象都过点，且在（0，＋∞）上单调递减；（4）当α为奇数时，y＝xα为；当α为偶数时，y＝xα为. 结论幂函数y＝xα在第一象限的两个重要结论（1）恒过点（1，1）；

2025-06-14 约3.07千字 5页立即下载

VW 01129-2024 摩擦系数的极限值- EN.pdf GroupstandardVW01129 Issue2024-08 Class.No.:01712 Descriptors:coefficientoffriction,limit,mechanicalfastener,metricISOthread LimitValuesforCoefficientsofFriction SteelMechanicalFastenerswithMetricISOThreads Previousissues VW01129:2001-05,2007-01,2010-02,2012-02,2018-03 Changes Thefollowingchangeshav

2025-06-13 约9.65千字 4页立即下载

第六讲幂级数.ppt 例4.解:设则第31页，共56页，星期日，2025年，2月5日而故第32页，共56页，星期日，2025年，2月5日内容小结1.求幂级数收敛域的方法1)对标准型幂级数先求收敛半径,再讨论端点的收敛性.2)对非标准型幂级数(缺项或通项为复合式)求收敛半径时直接用比值法或根值法,2.幂级数的性质两个幂级数在公共收敛区间内可进行加、减与也可通过换元化为标准型再求.乘法运算.2)在收敛区间内幂级数的和函数连续;3)幂级数在收敛区间内可逐项求导和求积分.第33页，共56页，星期日，2025年，2月5日第四节两类问题:在收敛域内和函数求和展开本节内容:一、泰勒(Taylor)级数二、函数展开成幂级数函数展开

2025-06-12 约4.56千字 56页立即下载

经济数学基础--微积分第二章.pptx 时间是我们唯一对每个人都公平的资源做好时间管理，不再因虚度光阴而悔恨做好时间管理，也是一个人能力的体现做好时间管理，是实现人生规划的保证2.1.1导数的定义2.1导数的概念2.1.2导数的几何意义2.1.3可导与连续的关系 t[1.5,2][1.99,2][1.9999,2]…2…[2,2.001][2,2.01][2,2.5]0.50.010.0001→0←0.0010.010.517.5119.55119.5995→19.6←19.60519.64922.05 导数的定义1 导数的几何意义2 可导与连续的关系3 时间是我们唯一对每个人都公平的资源做好时间管理，不再因虚度光阴而悔恨做好时间管

2025-06-09 约小于1千字 69页立即下载

普遍定理的运用.ppt 动力学讨论?动量守恒定理＋动能定理求解。?计算动能时，利用平面运动的运动学关系。⑤根据动能定理求解：[例2]均质圆盘A：m，r；滑块B：m；杆AB：质量不计，平行于斜面。斜面倾角?，摩擦系数f，圆盘作纯滚动，系统初始静止。求：滑块的加速度。第31页，共60页，星期日，2025年，2月5日解：①选系统为研究对象运动学关系：动力学②计算主动力的功；③运动分析计算动能；⑤根据动能定理求解：第32页，共60页，星期日，2025年，2月5日动力学上式两边对ｔ求导，得：[例3]重150N的均质圆盘与重60N、长24cm的均质杆AB在B处用铰链连接。系统由图示位置无初速地释放。求系统经过最低位置B点时的速度

2025-06-14 约6.54千字 60页立即下载