大一上想挂都难高数不有啊高阶导数.pptx
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第三节高阶导数一、高阶导数的定义定义如果函数的导数在点处可导，即存在，则称为函数在点处的二阶导数.记作或二阶导数的导数称为三阶导数,三阶导数的导数称为四阶导数,
二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.一般地，函数的n-1阶导数的导数称为函数的n阶导数，记作或相应地，称为零阶导数；称为一阶导数.
二、高阶导数求法举例例1求例2求例3求指数函数的n阶导数.例4求幂函数的n阶导数.若则有
例5求对数函数的n阶导数.例6求正弦函数的n阶导数.类似方法有
★高阶导数的运算法则:莱布尼兹公式设函数和具有n阶导数，则
例7设求常用高阶导数公式
例8设求使存在的最高阶数
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