大一上数学-06高数内.pdf
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暨南大学考试试卷
课程课程类别
教2005–2006学年第一学期高等数学I（内招）试题必修[√]选修[]
师
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大一上高数第二单元第5节.ppt
一、问题的提出
实例:正方形金属薄片受热后面积的增量.
§5. 函数的微分
坯豢琵镁翘渴栖阻陷谴锤邵绿左豌普痞鸭篡诛凶塞纷兵申竹攻蛹晦药爸囚大一上高数第二单元第5节大一上高数第二单元第5节
再例如,
既容易计算又是较好的近似值
臣锌糖瞻吵梳账蹦陇幂欧旋芦搞郊言墨烃慧除撵董宋腥倾庭掷琉蔑掩傅央大一上高数第二单元第5节大一上高数第二单元第5节
二、微分的定义
定义
(微分的实质)
语蚁嗅吮绥酪蛇吏昆机毋家队疤悟逊版猜淘碟酬缎擅售裹他慧党怕焦说李大一上高数第二单元第5节大一上高数第二单元第5节
注：由定义知:
即用微分近似增量.
精讹胎仇障垫尺箕浑弟齐遣梭乃挝匣琢献箭擞若此封晤篷记吵钢凝叼跑菜大一
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大一上高数期中试卷.doc
北京邮电大学2007——2008学年第 一 学期
《工程高等代数》期中考试试题
注：所有答案（包括是非判断题与填空题）都写在答题纸上。
一、（24分）是非判断题（正确填√，不正确填X ）
1．设A为n阶对称矩阵，B为n阶矩阵，且满足，则为对称矩阵，其中E为n阶单位矩阵.
2．设整系数多项式，如果满足 ，，的素数不存在，则在有理数域上是可约的.
3．设T为n阶可逆矩阵，A为n阶矩阵，且，则.
二、（24分）填空题（只要求答案，不写过程）
1．试求下面矩阵A的标准形，及其秩：
2．设，，，求，，.
3．计算下面行列式
三、（18分）计算题
设，，，求矩阵X使满足.
四、（
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大一上高数习题课.pdf
习题课一
一、极坐标
（一）极坐标的概念M(,)
极径
极点
极轴极角
1．极坐标系
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大一上高数—函数单调性与.pptx
二
P39
第1页/共9页
第一页，共10页。
4.证:
P40
且连续(liánxù).
第2页/共9页
第二页，共10页。
5.
三、解:单调(dāndiào)函数的导函数不一定为单调(dāndiào)函数.
P40
第3页/共9页
第三页，共10页。
四、
P40
画图(huàtú)步骤
值
第4页/共9页
第四页，共10页。
图形描绘(miáohuì)的步骤
利用函数特性(tèxìng)描绘函数图形.
第一步
第二步
第5页/共9页
第五页，共10页。
确定函数图形的水平(shuǐpíng)、铅直渐近线、斜渐近线以及其他变化趋势;
第三步
第四步
第五步
第6页/共9页
第六页，共10
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大一上想挂都难高数不有啊高阶导数.pdf
第三节高阶导数
、高阶导数的定义
f(x)f(x)x
定义如果函数的导数在点处可导，即
f(x+x)−f(x)
(f(x))lim
xx→00x
存在，则称(f(x))f(x)
为函数在点x处的二阶导数.
22
记作f(x),y,dydf(x)
dx2或dx2.
3
dy
二阶导数的导数称为三阶导数,f(x),y,3.
dx
4
三阶导数的导数称为四阶导数,f(4)(x),y(4),dy.
dx4
一般地，函数f(x)的n-1阶导数的导数称为函数
f(x)的n阶导数，记作
nn
(n)(n)dydf(x)
f(x),y,或.
dxndxn
二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.
f(x)f(
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大一上想挂都难高数不有啊高阶导数.pptx
第三节高阶导数一、高阶导数的定义定义如果函数的导数在点处可导，即存在，则称为函数在点处的二阶导数.记作或二阶导数的导数称为三阶导数,三阶导数的导数称为四阶导数,
二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.一般地，函数的n-1阶导数的导数称为函数的n阶导数，记作或相应地，称为零阶导数；称为一阶导数.
二、高阶导数求法举例例1求例2求例3求指数函数的n阶导数.例4求幂函数的n阶导数.若则有
例5求对数函数的n阶导数.例6求正弦函数的n阶导数.类似方法有
★高阶导数的运算法则:莱布尼兹公式设函数和具有n阶导数，则
例7设求常用高阶导数公式
例8设求使存在的最高阶数
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大一上高数期末考试题.pdf
大一上高数期末考试
( 4 , 4 , 16 )
一、 单项选择题 本大题有 小题 每小题 分 共 分
1. 设f ( x) cos x( x sin x ), 则在x 0处有( ) .
（A ）f (0) 2
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经管高数大一上学期知识点.pdf
经管高数大一上学期知识点--第1页
经管高数大一上学期知识点
一、集合与函数
1.集合概念与表示
集合是由确定的、独立的对象组成的整体。表示集合的常
用方法有列举法、描述法和符号法。
2.集合的运算
集合的运算包括并集、交集、差集和补集等。
3.函数的定义与性质
函数是一种特殊的关系，它将每一个元素a都对应于唯一
的元素b。
二、极限与连续
1.数列极限
数列极限是指数列在无穷项以后的所有项都无限接近某个
常数的现象。
经管高数大一上学期知识点--第1页
经管高数大一上学期知识点--第2页
2.函数极限
函数极限是指当自变量趋于某个值时，函数的取值也趋于
某个值的现象。
3.连续性与间断点
连
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大一上学期高数复习要点.pdf
大一上学期高数复习要点
们，马上就要考试了，考虑到这是上大学后的第一个春节，为了不影响阖家团圆
的气氛，营造以人文本，积极向上，相互理解的师生关系，减轻大家学习负担，以下帮大家
梳理本学期知识脉络，抓住复习重点；
1.主要以为主，看时，先把看完一节就做一节的练习，看完一章后，通过看小
结对整一章的内容进行总复习。
2.掌握重点的知识，对于没有要求的部分可以少花时间或放弃，重点掌握要求的内容，大胆
放弃老师不做要求的内容。
3.复习自然离不开大量的练习，熟悉然后才能熟练任用。结合课后习题要清楚每一道题
用了哪些。没有用到的要死抓定义定理！
一.函数与极限二.导数与微分三.微分中值定理与导数的应用
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《大一上学期高数期末试卷及答案（12级）》.doc
南昌大学 2012～20013学年第一学期期末考试试卷
填空题(每空 3 分，共 15 分)
1. 函数在区间是连续的.。
2. 设，则。
3. 函数的极大值点为。
4. 设,则= 。
5. 曲线在处的切线方程为。
单项选择题 (每小题3分,共15分)
1、设，，下列命题正确的是 （ ）
A、若,则一定连续；
B、若，则；
C、若，则；
D、若，则.
2、已知（ ）
A、 B、
C、 D、.
3、在处（ ）
A、不连续； B、连续但不可导；
C、
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大一上学期高数期末试卷及答案（11级）.doc
南昌大学 2011～20012学年第一学期期末考试试卷
填空题(每空 3 分，共 15 分)
1. 设则。
2. 若在处连续，则=。
3. 。
4. 设在处可导，且，
则 。
5. 设，则 。
单项选择题 (每小题3分,共15分)
1. 设为（ ）.
（A） （B）
（C） （D）
2．设，，时，是比的（ ）
（A）高阶无穷小 （B）非等价的同阶无穷小
（C）等价无穷小 （D）低阶无穷小
3．若，则必有（ ）
（A）在点连续；
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大一上学期高数期末试卷及答案（12级）.doc
南昌大学 2012～20013学年第一学期期末考试试卷
填空题(每空 3 分，共 15 分)
1. 函数在区间是连续的.。
2. 设，则。
3. 函数的极大值点为。
4. 设,则= 。
5. 曲线在处的切线方程为。
单项选择题 (每小题3分,共15分)
1、设，，下列命题正确的是 （ ）
A、若,则一定连续；
B、若，则；
C、若，则；
D、若，则.
2、已知（ ）
A、 B、
C、 D、.
3、在处（ ）
A、不连续； B、连续但不可导；
C、
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大一上学期高数期末试卷及答案（10级）.doc
南昌大学 2010～20011学年第一学期期末考试试卷
填空题(每空 3 分，共 15 分)
1. 设，且，则。
2. 。
3. 反常积分。
4. 极限。
5. 设，则。
单项选择题 (每小题3分,共15分)
1. 若和都为可导函数，
则（ ）.
（A） （B）
（C）
（D）
2．设，当时，是比的（ ）
（A）高阶无穷小 （B）低阶无穷小
（C）等价无穷小 （D）非等价的同阶无穷小
3．设在上连续，则在上至少有一点，
使得（ ）
（A）
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高数大一上期中考试.doc
2016-2017电子类1中期试题答案
一、选择题
1.数列，那么〔C〕
〔A〕.；〔B〕.;
〔C〕.但无界;(D).发散但有界.
解，
2.当时，是的〔D〕
〔A〕.低阶无穷小；〔B〕.高阶无穷小;〔C〕等价无穷小.;(D).同阶但不等价的无穷小.
解，
3.设，的定义域为，且都在处连续，假设，那么〔D〕
〔A〕.且；〔B〕.且;
〔C〕.且;(D).且.
解在处连续，
故
4.设在处可导，且，那么
〔C〕
〔A〕.；〔B〕.;〔C〕.;(D).0.
解因为在处可导，且，所以
当时，
5.设，那么〔B〕
〔A〕.；〔B〕.;
〔C〕.;(D)..
6.设可导，可导，在处可导，那么必有〔A〕
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大一上学期高数上册内期末自测题.pdf
xθa−sin(θ),
⎧
4.摆线的一摆的长度为(D)
⎨(02)≤θ≤π
y(1acos−)θ
⎩
(A)2a;(B)4a;(C)6a;(D)8a.
f(x)[a,b]在区间f(x)[a,b]在
5.函数上连续是可积的(A)
(A)充分条件;(B)必要条件;
(C)充分必要条件;(D)即不是充分条件也不是必要条件.
得分评阅人
三、计算题（共7小题，每小题7分，共49分）
1
1.求定积分∫2arcsinxdx;
0
11
x
22
xarcsinx|−dx4
解:原式0∫02
1−x
1
π1212
+122∫0d(12x)−5
1−x
1
π22
+−1x
6
120
π3
+−1.7