线性代数第三章第二节向量组的线性相关性例题.ppt
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四、小结 思考题 思考题解答 １．最大线性无关向量组的概念： 最大性、线性无关性． ２． 矩阵的秩与向量组的秩的关系： 矩阵的秩＝矩阵列向量组的秩 ＝矩阵行向量组的秩 ３． 关于向量组秩的一些结论： 一个定理、三个推论． ４． 求向量组的秩以及最大无关组的方法： 将向量组中的向量作为列向量构成一个矩 阵，然后进行初等行变换． 比较教材例7的证法一、二、三，并总 结这类题的证法． 证法一根据向量组等价的定义，寻找两向量 组相互线性表示的系数矩阵； 证法二利用“经初等列变换，矩阵的列向量 组等价，经初等行变换，矩阵的行向量组等价” 这一特性，验证是否有相同的行最简形矩阵； 证法三直接计算向量组的秩，利用了向量组 的最大线性无关组等价这一结论．
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