第四章微中值定理与导数的应用22213.doc

PAGE PAGE 33 高等数学II练习题 第四章 微分中值定理与导数的应用 ________系_______专业 班级 姓名______ ____学号_______ 习题4.1 微分中值定理 一．选择题 1．在区间 SKIPIF 1 0 上，下列函数满足罗尔中值定理的是 （ A ） （A） SKIPIF 1 0 （B） SKIPIF 1 0 （C） SKIPIF 1 0 （D） SKIPIF 1 0 2．设 SKIPIF 1 0 在闭区间 SKIPIF 1 0 上满足拉格朗日中值定理，则定理中的 SKIPIF 1 0 （ D ） （A） SKIPIF 1 0 （B） SKIPIF 1 0 （C） SKIPIF 1 0 （D） SKIPIF 1 0 3．若 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 内可导, SKIPIF 1 0 是 SKIPIF 1 0 内任意两点，且 SKIPIF 1 0 ，则至少存在一点 SKIPIF 1 0 ，使得 （ C ） （A） SKIPIF 1 0 （B） SKIPIF 1 0 （C） SKIPIF 1 0 （D） SKIPIF 1 0 4．下列函数在给定区间上不满足拉格朗日定理条件的有 （ B ） （A） SKIPIF 1 0 （B） SKIPIF 1 0 （C） SKIPIF 1 0 （D） SKIPIF 1 0 5．函数 SKIPIF 1 0 在区间 SKIPIF 1 0 上满足拉格朗日定理条件的 SKIPIF 1 0 （ B ） （A） SKIPIF 1 0 （B） SKIPIF 1 0 （C） SKIPIF 1 0 （D） SKIPIF 1 0 二．填空题 1．对函数 SKIPIF 1 0 在区间 SKIPIF 1 0 上应用拉格朗日定理时,所求的拉格朗日定理结论 中的 SKIPIF 1 0 ,总是等于 。 2．若 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上连续，在 SKIPIF 1 0 内可导, 则至少存在一点 SKIPIF 1 0 ,使得 SKIPIF 1 0 成立。 3．函数 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上满足罗尔定理的 SKIPIF 1 0 ______________________。 4．设 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 有 个实根，它们分别位于区间 内; 而方程 SKIPIF 1 0 有 个实根。 三．证明题 1．当 SKIPIF 1 0 ，试证： SKIPIF 1 0 。 2．证明 SKIPIF 1 0 。 3．证明方程 SKIPIF 1 0 只有一个正根.。 高等数学II练习题 第四章 微分中值定理与导数的应用 ________系_______专业 班级 姓名______ ____学号_______ 习题4.2 洛必达法则 一．选择题 1．求极限 SKIPIF 1 0 时,下列各种解法, 正确的是