省高邮市车逻镇初级中学八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形导学案3（无答案）（新版）苏科版.doc

9.4　矩形、菱形、正方形（3） 学习目标：1.感受菱形的中心对称性，掌握菱形的概念 2.从边、角、对角线三个方面归纳菱形的性质 3.能正确地应用菱形的性质解决问题 重点、难点：能正确地应用菱形的性质解决问题 学习过程 一.【预学指导】初步感知、激发兴趣 1、如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC 的长为（ ） A、20 B、15 C、10 D、5 2、在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长是 （ ） A、5 B、10 C、6 D、8 3、菱形具有而矩形不一定具有的特征是 （ ） A、对角线相等 B、四个内角相等 C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直 二.【问题探究】 问题1：1．（说一说）菱形是特殊的平行四边形，那么它具有平行四边形的 一切性质，你能说说吗？ 2．(议一议)菱形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？ 问题2：拿出准备好的平行四边形的活动框架（每小组至少1个），对角线是两 根橡皮筋．如果把DC沿CB方向平行移动，你会发现□ABCD的边、内角、 对角线都随着变化． 当平移DC使BC＝AB时： （1）□ABCD四条边的大小有什么关系？ （2）对角线AC、BD的位置有什么关系？ 请同学们小组合作完成证明过程，并尝试用文字语言叙述． 定理：菱形的四条边 ，对角线 ． 几何语言：∵ ∴ 问题3：如图，木制活动衣帽架由3个全等的菱形构成，在A、E、F、C、 G、H处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B、M 处固定．已知菱形ABCD的边长为13cm，要使两排挂钩间的距离为24cm， 求B、M之间的距离． 三.【拓展提升】 1、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为a 、b ，AC、BD 相交于点O，用含a 、b的代数式表示菱形ABCD的面积。 结论：S菱形ABCD= 2、由上述的结论可知菱形的面积等于 ；当然亦可用 平行四边形的面积公式： 求得。 （1）已知菱形边长为5，较短对角线长为6，则此菱形的面积为 。 （2）如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，若AB=2cm，则此 菱形的面积为 cm2。 第（2）题 第（3）题 （3）已知菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的 高DE= 。 四.【课堂小结】 　通过这节课的学习，你有什么感受呢？ 【板书设计】 【教学反思】 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌ ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓ A D B C O A D B C E F G H M 个人复备 个人复备