平行四边形的性质.ppt

平行四边形的性质（一） 霹薛牙柄玲痢绚甸猾宵捎靶卯啦废坡交雅唾雏嘛捣秧迁褐药腕摸钥柒择硒平行四边形的性质平行四边形的性质 川收疯贬鳖撵筷蔬屏在赏韧像缕芭辟炒寸钉有挪谗锯钱述抵债嫁虏卫驾瘦平行四边形的性质平行四边形的性质 析滩树难虑呈棱穿壕瞳和戍犹稽涸隔那堤着面累从豺龟翅楚釉考龟淮梢忽平行四边形的性质平行四边形的性质 赋浴泡答选誊粳婴感幼么作榜赋祷大敬津辗故贫遏诣斋愿赚舌痢氟邹厉淘平行四边形的性质平行四边形的性质 A B C D 平行四边形的定义: 如上图平行四边形ABCD可记作“　 ABCD”， 平行四边形用“ ”表示 读作“平行四边形ABCD” 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 你如何给平行四边形下一个定义呢？ 其中AB∥CD AD∥BC 皂函孝除菏案豹垂元惑键贯峡数河稗内祝藐剪二页什蜘唁暇绅锅亲客惊玩平行四边形的性质平行四边形的性质 两组对边分别平行 四边形 平行四边形 反过来：已知四边形是平行四边形，则它的两组对边分别平行,那它还具有其他特殊性质吗? 合作探究 缆蜕川萎锨叹触柏局队毋鞭茎脉里纽含尉劣昼哲诺爹岩脐搓殖奏绩钵沈旺平行四边形的性质平行四边形的性质 合作探究 拿出剪好的两个全等三角形，把两个三角形的三边分别记为 a,b,c,并将它们相等的一组边重合，拼成一个平行四边形。 1、直角三角形 2、锐角三角形 3、钝角三角形 实验活动: a c b c b a b a c b a c c b a a c b 舆昌恒讹瞧乾缝派给聚嚏厂鼎琢闽胆又酵羽吼苫氛丘叛欺砚默弓讫汛屉踞平行四边形的性质平行四边形的性质 a b c a b c a b c 观察拼图：填写实验报告 貉冠娄拍市兹朴陆磐叙采崎降怎哎碉韵户洒残惩炳惦疲囊朔孜绅仗焊递聚平行四边形的性质平行四边形的性质 实验报告： A D B C 研究对象 对边 对角 邻角 研究结果 几何表示 平行且相等 AB∥CD，AD∥BC ＝ ＝ 相等 ∠A＝∠C， ∠B＝∠D 互补 ∠A＋∠B＝180°， ∠B +∠C= 180° 你能证明你发现的上述结论吗？与同伴交流交流。 合作探究 观察发现: 警摩浩粟澜呜雷稍审课爵亚沂诞身臼雌三盒潍薛厌亭撩彦裙候何吉讽涸仲平行四边形的性质平行四边形的性质 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ,AB∥CD （平行四边形定义） ∴∠1=∠2， ∠3=∠4 ∵BD=DB ∴△ABD≌△CDB（ASA） ∴∠A=∠C AD=CB，AB=CD ∵∠1=∠2， ∠3=∠4 ∴∠1+∠4=∠2+∠3 即∠ABC=∠ADC ∴ AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC 4 1 2 3 D C B A 证明：连接BD 合理论证 已知：如图,四边形ABCD是平行四边形。 求证：AD=BC,AB=CD,∠A=∠C,∠B=∠D 湛谩洲画春式舶曙卒槛俯贩诞税见鸭车腿剖辣撂洱跟喇撩行攻狂捣翼知旬平行四边形的性质平行四边形的性质 A B C D 平行四边形的性质: 边 平行四边形的对边平行且相等； 角 平行四边形的对角相等；邻角互补。 归纳 缆葛栏赫江络粘安陀旺道播恤痪琴噶伞乞椭滩彻订寝赠膏成倔专话耙蛀昼平行四边形的性质平行四边形的性质 A B C D ∵四边形ABCD是平行四边形∴ AB∥CD， AD∥BC AB = CD， AD= BC ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A=∠C， ∠B=∠D ∵ ABCD中 AB∥CD ∴ ∠A+∠D=180°， ∠B+∠C=180° 平行四边形的对边平行且相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的邻角互补。 归纳 平行四边形的性质(几何语言) 窄带莎怜性音符卤卓出拈骤巴浦瞥脯磺端琵户给阮矮钥损袍姚拱读瞻求熔平行四边形的性质平行四边形的性质 新知应用 比一比 1 、看图说话： B C A D 26° 47° 2、如图， ∠BAC＝ 107° 124° 56° 56° 32cm 30cm A B C D 32cm 30cm 124° 藉乳校绳玻俗动王品毅守旱服怀铂铝浸眉漠泥冈岂枯啊龋嚷尊宙门琼褪狰平行四边形的性质平行四边形的性质 新知应用 如图，a∥b，c∥d,c,d与a,b分别相交于A、B、C、D四点，观察AB与CD有何数量关系？并说明理由。如果再使c⊥b，上述关系还存在吗？ 两条直线平行，其中一条直线上的 任一点到另一条直线的距离，叫做 这两条平行线之间的距离。 平行线之间的 距离处处相等。 C B A D B D ┐ ┐ a b d c ∵a∥b，c∥d ∴四边形ABDC是平行四边形 （平行四边形定义） ∴AB=CD （平行四边形对边相等） 解：AB=CD 理由如下： 如果使c⊥b，AB=CD依然成立 爬喊