平行四边形的性质(2.ppt

新课引入 研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件 第十八章 平行四边形 第二课时 18.1.1 平行四边形的性质（二） 一、新课引入 1、画一个口ABCD，在这个图形中有那些线段 相等？这体现了平行四边形的哪些性质？ 解:如图,图中相等的线段有:AB=CD,AD=BC 这体现了平行四边形的对边相等的性质 一、新课引入 2、再画出口ABCD的对角线AC和BD，它们交 于点O.你还能得到图形有哪些线段相等？ 解：如图，先证△AOB≌ △COD 可得到OA＝OC，OB＝OD 1 2 二、学习目标 掌握平行四边形对角线互相平分的性质; 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题． 三、研读课文 知 识 点 一 平 行 四 边 形 的 性 质 平行四边形的性质：平行四边形的对角线 . 互相平分 三、研读课文 知 识 点 一 平 行 四 边 形 的 性 质 已知：如图，在口ABCD中，对角线AC，BD 交于点O.求证：OA= ，OB= . 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥_____，AB=_____(平行四边形的性质) ∴∠1=∠2， ∠3=∠4（ ） 在△AOB和△COD中 ____________ ____________ ____________ ∴_________________( ) ∴OA= ，OB= .（全等三角形的对应边相等） OD OC CD CD 两直线平行，内错角相等 ∠2= ∠1 ∠4= ∠3 AB＝CD △AOB≌△COD ASA OC OD 三、研读课文 知 识 点 二 平行四边形性质的应用 例2 如图，在口ABCD中，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及口ABCD的面积． 解：∵ 四边形ABCD是 ， ∴BC=AD= ， CD= = . ∵ AC⊥BC， ∴ΔABC是 三角形. ∴AC= = =6 又 OA=OC ∴ OA=_____=3， ∴S口ABCD= · =8×6=48 A O C B D 平行四边形 8 AB 10 直角 AC BC AC 三、研读课文 知 识 点 二 平行四边形性质的应用 1、如图，在口ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14.△AOD的周长是多少？△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？ 练一练 三、研读课文 知 识 点 二 平行四边形性质的应用 练一练 1、①解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD＝BC＝10 OA＝ AC＝4 OD＝ BD＝7 ∴ ＝ AD+OA+OD＝10+4+7＝21 ② ∵ AB=CD BC=BC BD-AC=14-8=6 ∴△DBC的周长较长，长6 三、研读课文 知 识 点 二 平行四边形性质的应用 2、如图，口ABCD的对角线AC，BD 相交于点O，EF过点0且与AB，CD分 别相交于点E，F.求证OE=OF. 练一练 E F 三、研读课文 知 识 点 二 平行四边形性质的应用 2、证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，OA=OC (平行四边形的性质) ∴∠EAO=∠FCO（两直线平行，内错角相等） 在△AOE和△COF中 ∠AOE = ∠ COF﹙对顶角相等﹚ OA = OC ∠EAO = ∠FCO ∴ △AOE≌△COF ( ASA ) ∴ OE = OF （全等三角形的对应边相等） 练一练 四、归纳小结 1、平行四边形的性质：平行四边形的对边 ；平行四边形的对角 . 2、平行四边形的性质：平行四边形的对角线 . 3、学习反思：___________________________. 相等 相等 互相平分 五、强化训练