平行四边形的性质.ppt

4.2.1平行四边形的性质 教学目标： 了解平行四边形的感念，会用符号表示平行四边形。 理解“平行四边形的对边相等”“平行四边形的对角相等”的性质，并能应用这些性质。 了解平行四边形的不稳定性及其实际应用。 定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 A B C D 如上图，平行四边形ABCD，记为 “□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”。 表示方法 ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD, BC∥AD A D C B 定义： ∵ AB∥CD, BC∥AD 性质： ∵四边形ABCD是平行四边形 （即　平行四边形的两组对边分别平行.） 与三角形的稳定性相反，四边形具有不稳定性 轴对称变换 旋转变换 　用两个全等三角形(不等边的锐角三角形)去拼四边形．你能拼出几种不同形状的四边形？有多少个形状不同的平行四边形？你发现平行四边形有哪些性质？ 如图，已知四边形ABCD是平行四边形。 求证：(1)∠A=∠C，∠B=∠D (2)AB=CD,BC=DA 平行四边形的性质定理: 平行四边形的对角相等,邻角互补. 平行四边形的两组对边分别平行且相等 2．已知平行四边形的两邻边之比为2：3，周长为20cm，求平行四边形各条边长． 3．已知平行四边形的最大角比最小角大100°，求它的各个内角的度数． 做一做：书本83页作业题2，3 4．如图，在□ABCD中，∠ADC=135°，∠CAD=23°，求∠ABC和∠CAB的度数. 例：如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC上的点，且AF ∥CE. 求证： DE=BF, ∠ BAF= ∠ DCE E F A B C D E F P 提高题： 已知P为正△ABC中的任意一点，AB=acm，PE∥BC，PF∥AC，PD∥AB， 试说明：PD+PE+PF等于定值. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A=∠C，∠B=∠D 平行四边形的性质： 符号语言： 平行四边形的两组对角分别相等 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB=CD，AD=BC 平行四边形的性质： 符号语言： 平行四边形的两组对边分别相等 用一用（1）： 2、在四边形ABCD中， ∠A=∠C， ∠B=∠D. （1）找出互相平行的边 （2）若∠ A与∠ B的度数的度数之比是2：1， 求各内角的度数。 如图，在平行四边形ABCD,∠B,∠C 的平分线分别交AD于点E,F.若AB=2,EF=1,则①AE= ，AD= 。 ②平行四边形ABCD的周长 。 平行四边形对边平行 平行四边形对边相等 用一用（2）： 用一用（3）： 理一理： 定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 性质： 有关边的： 有关角的： 平行四边形的对角相等,邻角互补. 平行四边形的对边平行且相等. * *