平行四边形的性质6月.ppt

作业设计（必做题） （1） ABCD中∠A：∠B=1：2 则∠C = 度 ， ∠D = 度 作业设计（选做题） （1）如图 ABCD中AB=5，BC=9，BE，CF分别平分∠ABC， ∠BCD，则DE=_____，AF=_____，EF=_____ 新人教九年义务教育八年级下 导入新课 性质探究 精典例题 变式练习 当堂检测 课堂收获 例题一 例题二 练习二 练习一 济源市北海中学 梁庆红 两组对边都不平行 一组对边平行， 一组对边不平行 两组对边分别平行 四边形 平行四边形 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？ 平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角 如图:线段AC、BD就是 ABCD的对角线 A D C B 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线． 1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 如图：四边形ABCD是平行四边形 记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD 　　 平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ 性质探究 已知： ABCD 求证：AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D，∠A=∠C. 1 2 3 4 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD，AD∥BC ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴ △ABC≌△CDA（ASA） ∴AB＝CD，BC＝DA， ∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 即∠BAD＝∠DCB ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 在△ABC和△CDA中 证明：连接AC ∠1＝∠2 AC＝CA ∠3＝∠4 ▲通常四边形问题要转化为三角形问题. 性质探究 几何语言： ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB＝CD，AD＝BC． 性质探究 ∴ ∠A＝∠C，∠D＝∠B． 定理1： 定理2： 平行四边形的对边相等。 平行四边形的对角相等。 D A C B 解: ∵四边形ABCD是平行四边形 且∠A=52°（已知) ∴ ∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等） 又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠B=∠D= 180 °－∠A= 180o－ 52°=128 ° 例1 在 ABCD中,已知∠A=52 ° ，求其余三个角的度数。 A B C D 52° 精典例题一 1、 在 ABCD中，∠A比∠B的2倍多300，求∠C的度数。 A D B C A B D C 例2 已知： ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度 . 精典例题二 解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知） ∴ AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等） 设AB=3xcm,则BC=2x cm,由题意得 2(3x+2x)=60 解得 x=6 ∴AB=18cm,BC=12cm ●平行四边形的邻边和等于周长的一半。 设AB=3xcm,则BC=2x cm,由题意得 3x+2x=30 解得 x=6 ∴AB=18cm,BC=12cm ∴AB+BC=30cm 1、已知 ABCD的周长等于20 cm，对角线AC=7 cm，问△ABC的周长是（ ） A B C D 17cm 3、如图，在□ ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，BC＝5， 　 AB＝3，则ED的长为 　　． （第4题） 1300 11cm和7cm 2 E A B D C 500 33cm 15cm 当堂检测 比一比，看谁做得又快又对 1、 □ ABCD中， ∠A=50°，则∠B=____ ，∠C= ；若AD+BC=30cm， ABCD的周长是96cm,则AB= ,BC= _____ . 　 2、 □ ABCD的周长为36cm，AB比BC长4cm，则□ ABCD 的两邻边长分别为　　　　　　　　． 4、 ABCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm，则对角 线AC长为（ ） 当堂检测 A、5cm B、15cm C、6cm D、16cm 你答对了！你真棒！ 你答错了！要加油！ A 你答错了！要加油！ 你答错了！要加油！ 5、如图，已知 ABCD 中，AD=3,BD⊥AD, 且BD=4, 则平行四边形的周长为 _____ A D C