2019届高考数学大一轮复习 第五章 平面向量 5.4 平面向量应用举例课件 理 北师大版.ppt

解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5.已知F1，F2分别为椭圆C： ＝1的左、右焦点，点E是椭圆C上的动点，则 的最大值、最小值分别为 A.9,7 B.8,7 C.9,8 D.17,8 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析　由题意可知椭圆的左、右焦点坐标分别为F1(－1,0)，F2(1,0)， 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 且直线ax－y＝0过坐标原点， 即xA＋xB＝0，yA＋yB＝0， 所以点P的轨迹必过△ABC的内心. 向量与平面几何综合问题的解法 (1)坐标法 把几何图形放在适当的坐标系中，则有关点与向量就可以用坐标表示，这样就能进行相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决. (2)基向量法 适当选取一组基底，沟通向量之间的联系，利用向量间的关系构造关于未知量的方程进行求解. 思维升华 A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰非等边三角形 D.三边均不相等的三角形 答案 解析 √ (2)(2017·长沙长郡中学临考冲刺训练)如图，在平行四边形ABCD中，AB＝1，AD＝2，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD边上的中点， 答案 解析 √ 解析　取HF的中点O， 典例 (1)已知向量 且A，B，C三点共线，当k0时，若k为直线的斜率，则过点(2，－1)的直线方程为_____________. 题型二　向量在解析几何中的应用 师生共研 答案 解析 2x＋y－3＝0 ∴(4－k)(k－5)＋6×7＝0， 解得k＝－2或k＝11. 由k0可知k＝－2，则过点(2，－1)且斜率为－2的直线方程为y＋1＝－2(x－2)，即2x＋y－3＝0. (2)若点O和点F分别为椭圆 ＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则 的最大值为___. 答案 6 解析 解析　由题意，得F(－1,0)，设P(x0，y0)， 向量在解析几何中的“两个”作用 (1)载体作用：向量在解析几何问题中出现，多用于“包装”，解决此类问题的关键是利用向量的意义、运算脱去“向量外衣”，导出曲线上点的坐标之间的关系，从而解决有关距离、斜率、夹角、轨迹、最值等问题. (2)工具作用：利用a⊥b?a·b＝0(a，b为非零向量)，a∥b?a＝λb(b≠0)，可解决垂直、平行问题，特别地，向量垂直、平行的坐标表示对于解决解析几何中的垂直、平行问题是一种比较简捷的方法. 思维升华 跟踪训练 (1)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l：x－ky＋1＝0与圆C：x2＋y2＝4相交于A，B两点， ，若点M在圆C上，则实数k＝___. 答案 解析 0 答案 解析 15 命题点1　向量在不等式中的应用 题型三　向量的其他应用 多维探究 A.[－1,0] B.[0,1] C.[1,3] D.[1,4] √ 答案 解析 解析　作出点M(x，y)满足的平面区域，如图阴影部分所示， 命题点2　向量在解三角形中的应用 答案 解析 √ ∴△ABC最小角为角A， 命题点3　向量在物理中的应用 典例 如图，一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态.已知F1，F2成60°角，且F1，F2的大小分别为2和4，则F3的大小为 答案 解析 √ 解析　如题图所示，由已知得F1＋F2＋F3＝0，则F3＝－(F1＋F2)， 利用向量的载体作用，可以将向量与三角函数、不等式结合起来，解题时通过定义或坐标运算进行转化，使问题的条件结论明晰化. 思维升华 跟踪训练 (1)函数y＝sin(ωx＋φ)在一个周期内的图像如图所示，M，N分别是最高点、最低点，O为坐标原点，且 ＝0，则函数f(x)的最小正周期是____. 3 答案 解析 解得xN＝2， 答案 解析 审题路线图 三审图形抓特点 审题路线图 √ 答案 解析 审题路线图 CD在x轴上 课时作业 1.(2018·株州模拟)在△ABC中， 则△ABC的形状一定是 A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 1