新人教版2024--2025学年度第二学期七年级数学下册期末模拟试卷及答案11.docx
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2024-2025学年七年级数学下学期期末模拟卷
（考试时间：120分钟分值：150分）
第一部分（选择题共36分）
一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在实数，3.1415926，，，，中，无理数的个数是（????）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学2000名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，随机调查500名家长，结果有450名家长持反对态度，下列说法正确的是（????）
A．调查方式是普查 B．个体是每一名家长
C．该校约有450名家长持反对态度 D．样本容量是500
3．下列图形中，由，能得到的是（????）
A． B．
C． D．
4．如果，那么下列不等式正确的是（???）
A． B． C． D．
5．在平面直角坐标系中，在第四象限内到两坐标轴的距离相等，则的值是（???）
A．3 B． C．1 D．
6．某学校组织开展了环保知识竞赛初赛，共有20道题，答对一题加6分，答错或不答每题倒扣3分，小辉在初赛得分超过80分顺利进入决赛，设他答对x道题，根据题意，可列出关于x的不等式为（????）
A． B．
C． D．
7．《孙子算法》中记载了一个数学问题，其大意是：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，则余两辆空车；若每2人共乘一车，则余9人步行，问：共有多少人，多少辆车？为解决此问题，设共有人，辆车，那么可列方程组（????）
A． B．
C． D．
8．关于的不等式组的解集中每一个值均不在的范围中，则的取值范围是（???）
A．或 B．或
C．或 D．或
9．如图，与交于点，点在直线上，，，．下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（???）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
第二部分（非选择题共114分）
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共36分。
10．9的算术平方根是．
11．由，得到用表示的式子为．
12．点到轴的距离为．
13．如图，已知，，则．
14．如图，点是数轴上，之间的一个动点（不与，重合），则的取值范围是．
15．中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委组织义务植树活动，让七、八、九三个年级的学生到某苗圃为本年级的种植点选购树苗，购买树苗的钱由学校统一支付．该苗圃共有a种树苗可供选择，每种树苗分别有大、中、小三类树苗，且每种树苗大、中、小三类的单价分别为80元/棵、10m元/棵、10n元/棵，其中，m，n均为整数；三个年级每种树苗都选择了一棵，但对于同一种树苗，三个年级选择的树苗大小又各不相同．结账时，九年级花费了730元，八年级和七年级共花费了1220元，则九年级购买小树苗共花费元．
三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．（16分）计算题
(1)实数的计算：
(2)解二元一次方程组：
(3)①解不等式，并把解集表示在数轴上．
②解不等式组：
17．（8分）已知的平方根是，的立方根是3，求的算术平方根．
18．（9分）如图，，，，试证明．
19．（8分）《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”，某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校900名学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图，请根据以上信息，解决下列问题：
(1)求本次调查的学生的人数；
(2)请通过计算将条形统计图补充完整；
(3)试估算全校大约有多少学生读完了2部以上（含2部）名著？
20．（9分）小芳有一块长宽之比为3：2，面积为的长方形纸片，她想沿着长方形边的方向裁出一块面积为的正方形纸片，她不知能否裁得出来，正在发愁．小宁见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”
(1)这个长方形纸片的周长是多少？
(2)你同意小宁的说法吗？请通过计算进行说明．
21．（10分）如图：，平分，平分，．
试说明：请完成下面的解题过程．
解：平分，平分（已知），
_____，_____（角平分线的定义），
又（已知）
_____
又（已知），
_____．
（_____）．
22．（15分）2025年4月20日，重庆沙坪坝全球校友半程马拉松在沙磁文化广场激情开幕，沙坪坝一商家的空顶帽销售火爆．此半程马拉松开赛前三天，商家销售A款空顶帽200个，B款空顶帽250个，销售额31000元，已知一个A款空顶帽比一个B款空顶帽售价高20元．
(1)求一个A款空顶帽和一个B款空顶帽的