新人教版2024--2025学年度第二学期七年级数学下册期末测试卷及答案.docx
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2024-2025学年七年级下学期数学期末模拟卷
（考试时间：120分钟试卷满分：120分）
题号
一
二
三
总分
分数
第一部分（选择题共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．刺梨花是贵州黔南好花红布依族的标志，它象征着坚韧不拔的精神．如图，将其放在平面直角坐标系中，若图片中A，B两点的坐标分别为，则点C的坐标为（???）
A． B． C． D．
2．36的平方根是（????）
A． B． C．6 D．
3．若整数满足，则等于（???）
A．12 B．11 C．10 D．9
4．下列四个实数中，是无理数的是（????）
A． B． C． D．
5．某地为了方便人们绿色出行，推出了共享单车服务．如图1是共享单车的实物图，图2是其示意图，其中，，，已知，则的度数为（???）
A． B． C． D．
6．下列式子变形正确的是（）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
7．方程组的解为，则被遮盖的两个数“□”、“△”分别为（???）
A．2，1 B．1，3 C．5，2 D．5，1
8．某校拟用不超过3600元的资金在新华书店购买《九章算术》和《几何原本》共40本供学生借阅，其中《九章算术》每本72元，《几何原本》每本60元，学校最多可以购买《九章算术》多少本？设学校可以购买《九章算术》x本，根据题意得（???）
A． B．
C． D．
9．如图，已知，，点E在上，点G，F在上，点H在之间，连接，，，．平分交于点K，，平分，平分，，交于点M，若，，则的值为（）
A． B． C． D．
10．在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，下列结论错误的是（）
??
A．b的值为6
B．a为奇数
C．乘积结果可以表示为
D．a的值小于3
第二部分（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．如果，那么叫做的平方根，如果，那么叫做的4次方根．如果，那么16的4次方根是．
12．若点到x轴的距离是7，且点P在第四象限，则点P的坐标是．
13．一个正数的两个不同的平方根为和，则a为．
14．高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数．例如：；．则下列结论：①；②；③若，则的取值范围是；④当时，的值为0、1、2．其中正确的结论有（写出所有正确结论的序号）．
15．如图，平分，平分，的反向延长线交于点，若，则．
16．“回文诗”即正念倒念都有意思，均成文章的诗，如：“秋江楚雁宿沙洲，雁宿沙洲浅水流．流水浅洲沙宿雁，洲沙宿雁楚江秋．”其意境与韵味读起来都是一种美的享受．在数学中也有这样一类数有这样的特征，即正读倒读都一样的自然数，我们称之为“回文数”，例如，等．下列几个命题中：
（1）是“回文数”；
（2）所有两位数中，有个“回文数”；所有三位数中，有个“回文数”；
（3）任意四位数的“回文数”是的倍数；
（4）如果一个“回文数”是另外一个正整数的平方，则称为“平方回数”．若是一个千位数字为1的四位数的“回文数”，若，且s是一个“平方回数”，则．
其中，真命题有．（填序号）
三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（8分）
计算：．
18. （8分）
解不等式组，并写出它的所有正整数解．
19. （8分）
请将解答过程填写完整：
如图，，，若，求的度数．
解：（已知），
（_____）．
，
_____（等量代换）．
∥_____．
_____（两直线平行，同旁内角互补）．
（已知），
_____（等式的性质）．
20. （8分）
《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”，某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校900名学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图，请根据以上信息，解决下列问题：
(1)求本次调查的学生的人数；
(2)请通过计算将条形统计图补充完整；
(3)试估算全校大约有多少学生读完了2部以上（含2部）名著？
21. （8分）
在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是，现将三角形平移，使点平移到点，点，分别是，的对应点．
(1)点的坐