新人教版2024--2025学年度第二学期七年级数学下册期末测试卷及答案.docx
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2024-2025学年七年级数学下学期期末模拟卷
（考试时间：120分钟，分值：120分）
第一部分（选择题共18分）
一、选择题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列实数是无理数为（???）
A． B． C． D．
2．以下说法正确的是（）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，，则
3．为了解参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了50名运动员的年龄．下列说法中正确的是（???）
A．本次调查采用的是普查 B．1000名运动员是总体
C．每个运动员是个体 D．50名运动员的年龄是总体的一个样本
4．下列命题中：
①若，则点在原点处；
②点一定在第四象限；
③已知点，点，，均不为0，则直线平行轴；
④已知点，点，轴，则线段的长为5．
是真命题的有（????）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．已知关于的二元一次方程组，若方程组的解满足，则的值为（???）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．如图，将一块三角板ABC沿一条直角边CB所在的直线向右平移m个单位到位置．下列结论：
①，且；
②；
③若，则边扫过的图形的面积为5；
④若四边形的周长为a，三角形的周长为b，则．
其中正确的结论的个数是（???）
A．1 B．2 C．3 D．4
第二部分（非选择题共102分）
二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）
7．为调查市场上学生牛奶的质量情况，应采用（填“普查”或“抽样调查”）
8．比较大小：（填“”“”或“”）
9．如图，，，若，则．
10．若关于的不等式组只有一个整数解，则实数a的取值范围是．
11．已知关于x、y的方程组与关于x、y的方程组有相同的解，则的立方根为．
12．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴距离的较大值，称为点的“长距”，当点的“长距”等于点的“长距”时，称，两点为“等距点”．若，两点为“等距点”，则的值是．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）
13．（1）计算：；
（2）求等式中的值：．
14．（1）解方程组：；
（2）解不等式组：．
15．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为的正方形，已知火车站的坐标为，文化馆的坐标为．
(1)请你根据题目条件，在图中建立适当的平面直角坐标系；
(2)直接写出体育场，市场，超市的坐标；
(3)已知游乐场，图书馆的坐标分别为，，请在图中标出，的位置．
16．在小正方形边长为1的的网格中，A，B，C三点为格点，请只用无刻度的直尺按下列要求分别完成作图（不写做法）．
(1)在图（1）中，点是格点，将经过一次平移后得到，使得点A到达的位置，请画出平移后的；
(2)在图（2）中，找一格点P，使得．
17．如图，在三角形中，、分别是、边上的点，点，在边上，连接，，，已知，．
(1)求证：；
(2)若，平分，求的度数．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）
18．2025年上期，郴州市某学校为落实国家教育“双减”政策，增加学生的体育活动，决定购买一批体育用品．若购买100个足球和40个篮球需要4000元，购买50个足球和90个篮球需要5500元．
(1)求每个足球、篮球的价格是多少元？
(2)如果需要购买足球、篮球共40个，且足球的个数不少于32个，总费用达到或超过980元，请问有几种购买这两种体育用品的方案？
19．在某次音乐素养测评中，某学校从七年级400名学生中，随机抽取了40名学生的素养测评数据（单位：分）：
我们对上述数据进行整理、描述、分析：
①求数据中最大值与最小值的差，它们的差是．
②确定组数和组距，取组数为6，将数据分成以下6组：
③列出频数分布表：
组别
1
2
3
4
5
6
数据/分
7
频数
5
9
7
④画出频数直方图．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：___________，___________，___________；
(2)补全频数直方图：
(3)根据频数直方图说说你获得了哪些信息．
(4)请估计该校七年级学生中，本次音乐素养测评中数据在76分及以上的人数．
20．在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的级亲密点．例如：点的级亲密点为，即点的坐标为．
(1)已知点的3级亲密点是点，求点的坐标；
(2)已知点的级亲密点位于第三象限，且到轴的距离为2，求点的坐标；
(3)若点在轴正半轴上，点的级亲密点为点，且的长度为长度的倍，求的值．
五、（本大题共2