高考总复习数学38 第五章第一节平面向量的概念与线性运算.pdf

第五章平面向量、复数

第一节平面向量的概念与线性运算

·考试要求·

1．理解平面向量的意义、几何表示及向量相等的含义．

2．掌握向量的加法、减法运算，并理解其几何意义及向量共线的含义.

3．了解向量线性运算的性质及其几何意义．

第一节平面向量的概念与线性运算

必备知识落实“四基”

自查自测

知识点一向量的有关概念

判断下列说法的正误，正确的画“√”，错误的画“×”．

(1)|a|与|b|是否相等和a，b的方向无关．()

√

(2)若a∥b，b∥c，则a∥c.()

×

ᵃᵃᵃᵃ

(3)若向量与向量是共线向量，则A，B，C，D四点在一条直线上．()

×

(4)任意向量与零向量都共线．()

√

第一节平面向量的概念与线性运算必备知识落实“四基”核心考点提升“四能”课时质量评价

核心回扣

长度(或模)

1．向量：既有大小又有______，向量的大小称为向量的____________．

方向

0

2．零向量：长度为___的向量，记作___．

0

1个单位

3．单位向量：长度等于_________长度的向量．

相反

4．平行向量：方向相同或______的非零向量，也叫做线向量，规定：零向量

与任意向量______．

平行

相同

5．相等向量：长度相等且方向______的向量．

6．相反向量：长度相等且方向______的向量．

相反

第一节平面向量的概念与线性运算必备知识落实“四基”核心考点提升“四能”课时质量评价

自查自测

知识点二平面向量的线性运算

1．判断下列说法的正误，正确的画“√”，错误的画“×”．

(1)两个向量相加实际上就是两个向量的模相加．()

×

(2)任意两个向量的差向量不可能与这两个向量共线．()

×

(3)|a|＋|b|＞|a＋b|.()

×

(4)若λa＝0，则a＝0.()

×

第一节平面向量的概念与线性运算必备知识落实“四基”核心考点提升“四能”课时质量评价

2．(教材改编题)已知▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，且ᵄᵃ＝ᵈ＝ᵄᵃ＝b，则

ᵃᵃ＝________，ᵃᵃ＝______．(用a，b表示)

b－a－a－b解析：如图，

ᵃᵃ＝ᵃᵃ＝ᵄᵃ＝ᵄᵃ＝ᵈ＝ᵈ＝ᵃᵃ＝ᵄᵃ＝ᵄᵃ＝＝ᵄᵃ＝ᵄᵃ＝－a－b.

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