第3届全国大学生数学竞赛决赛试卷（数学类）.docx
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第三届中国大学生数学竞赛决赛试卷
姓名:准考证号:所在院校:
姓名:准考证号:所在院校:专业:
考试形式:闭卷考试时间:150分钟满分:100分
题目
一
二
三
四
五
六
七
总分
满分
15
15
10
10
15
20
15
100
得分
注意:1.所有答题都必须写在此试卷密封线右边,写在其他纸上一律无效.
2.密封线左边请勿答题,密封线外不得有姓名及相关标记.
3.如当题空白不够,可写在当页背面,并标记题号.
得分评阅人一、(本题15分)设有空间中五点:A(1,0,1),B(1,1,2),C(1,-1,-2),D(3,1,0),E(3,1,2).试求过点E且与A,B,C所在平面Σ平行而与直线
得分
评阅人
addsomewordsaddsome直wrs线ad程so.mewordsaddsomewords
第1页(共7页)
第2页(共7页)
得分评阅人二、(本题15分)设f(x)在[a,b]上有两阶导数,且f′′(x)在[a,b]上黎曼可积
得分
评阅人
f(x)=f(a)+f′(a)(x-a)+(x-t)f′′(t)dt,8x∈[a,b].
姓名:
姓名:准考证号:所在院校:专业:
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得分
评阅人
个数的(当A1,A2,...,An
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三、(本题10分)设k0k1...kn为给定的正整数,A1,A2,...,An为实参数.指出函数f(x)=
sink0x+A1sink1x+...+Ansinknx在[0,2π)上零点变化时的)最小可能值并加以证明.
第3页(共7页)
第4页(共7页)
得分评阅人四、(本题10分)设正数列an满足liman
得分
评阅人
an+=1.求证:
姓名:
姓名:准考证号:所在院校:专业:
密
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得分
评阅人
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五、(本题15分)设A,B分别是3×2和2×3实矩
阵,若AB=.求BA.
第5页(共7页)
第